4 MATLAB 19

4.1 MATLB介绍 19

4.1.1 MATLAB的概况 19

4.1.2 MATLAB的语言特点 20

4.2 SIMULINK介绍 20

4.3 M文件编程 21

4.4 球杆系统建模 23

4.5 SIMULINK参数设定 24

5 球杆控制系统的实时控制 27

5.1 P控制实验 27

5.2 PD控制实验 28

5.3 PID控制实验 29

5.4 根轨迹控制实验 29

6 结论 31

致谢 32

参考文献 34

1 绪论

球杆系统是研究控制理论最为典型的实验器材之一。它布局简单、安全，并且涵盖许多经典和现代控制对象的特性，有着非线性不稳定系统所具有的重要动态特征，可以直观的反映控制器的控制效果。球杆系统可以用在实现各种已有的控制理论以及方法，也可以作为新的理论和控制方法的检测器材。所以球杆系统作为一个经典的控制对象被普遍应用于控制理论的研究中去[1]。

球杆系统由底座、小球、横杆、减速皮带轮、支撑部分、马达等构成，小球可以在横杆上自由的滚动，横杆的一端通过转轴绑定，另一端可以上下转动，通过控制直流伺服电机的位置，带动皮带轮转动，通过传动机构就可以控制横杆的倾斜角。直流伺服电机带有增量式编码器（1000P/R），可以检测到电机所在的位置，在横杆上的凹槽内，有一个线性的传感器用于测量小球的确切实际的位置，两个确切位置的信号都传送给控制系统，组成一个闭环反馈系统。当带轮滚动角度θ ，横杆的转动角度是α ，当横杆偏开水平的平衡位置之后，在重力作用下，小球慢慢开始沿横杆滚动[5]-[8]。

电机的运动经过 IPM100 智能伺服驱动器进行实时控制，IPM100 是一个智能的高精度、全数字的控制器，内嵌 100W 的驱动电路，应用于有刷和无刷电机。基于反馈控制理论，在得到传感器信号后，对信号进行处理，然后给电机绕组加恰当的 PWM 电压信号之后，如此，一个相应的扭矩作用于电机轴，电机开始转动，扭矩的幅度决定于用户写入程序中的控制算法[9]。

本课题主要采用的控制软件是MATLAB Simulink 平台，MATLAB 是一个十分适合于自控的软件，集成了很多控制算法，通过运行 IPM Motion Studio，在其环境下编写 TML ( Technosoft Motion Studio)高级语言程序，程序代码和在线指令通过主机的RS232串口传输到 IPM100 中。

根据微分方程，利用拉氏变换求出系统的时间响应，然后根据时间响应曲线来分析球杆系统的性能，最后对整个控制系统进行实时调试，使它们达到预期的性能指标[2]。