5  图像复原 21

5.1  空间域滤波 22

5.2  频域滤波 23

5.3  直接逆滤波 24

5.4  维纳滤波 25

结  论 28

致  谢 29

参考文献 30

1  绪论

1.1  图像的基本知识

一般的图像（即模拟图像）是不能直接用数字计算机进行处理的。为了使图像能在数字计算机内进行处理，必须先将图像进行数字化，转换为数字图像。

所谓将图像数字化，就是把图像分割成为“像素”的小区域，每个像素的亮度或灰度值用一个整数来表示[1]。

一幅图像可以定义为一个二维函数 ，其中 和 是空间坐标，函数 在任一坐标点 处的幅度值称为图像在这个点的亮度或灰度。当 和 的幅值都是有限的离散值时，把该图像称为数字图像。因此，数字图像是由有限数量的元素组成的，每个元素都有特定的位置和数值，这些元素被称为像素[1]。

灰度是用来表示黑白图像亮度的术语，彩色图像是由单个二维图像组合形成的。在RGB图像中，一幅彩色图像是由三幅独立的分量图像（红、绿、蓝）组成的。因此，很多对于黑白图像的处理方法也适用于彩色图像，只需要分别处理三幅独立的分量图像即可[2]。论文网

一幅图像关于 和 坐标以及对应函数的振幅是连续的，因此，要将这样的图像转换为数字图像，就要求数字化坐标和振幅[2]。坐标值的数字化称为取样，振幅的数字化称为量化。只有函数 的 分量和振幅都是有限且离散的量时，这样的图像才能称之为数字图像。

1.2  数字图像处理的意义

在图像的传输或变换过程中，由于受到多种因素的影响，如光学系统失真、系统噪声、曝光不足或过量、相对运动等，图像往往与原始景物之间或图像与原始图像之间产生某种差异。降质或退化的图像通常模糊不清，使人观察起来不满意，或者使机器从中提取的信息减少甚至错误。因此，在对图像进行分析前，必须先对图像质量进行改善[3]。

由于外界干扰，拍出来的图像可能没有预期的效果，不方便进行后期处理。对图像进行处理就是使图像看上去更加美观，便于观察，同时突出特性以便于后续处理。

数字图像处理最早出现于20世纪50年代，当时的电子计算机已经发展到一定水平，人们开始利用计算机来处理图形和图像信息。数字图像处理作为一门学科大约形成于20世纪60年代初期[4]。

数字图像处理又被称为计算机图像处理，它是指将图像信号转变为数字信号，然后利用计算机对其进行处理的过程。数字图像处理能够提高图像的质量和实用性，以达到人们预期的效果，便于后期处理。从处理目的来讲，数字图像处理能够提高图像的视觉效果，提取图片中的某些特殊信息和有用信息，以便于后续处理，还可以对图像进行压缩和编码，以便于图像的传输和存储。

1.3  Matlab基本知识

Matlab图像处理工具箱支持的图像类型有真彩色图像、索引色图像、灰度图像（亮度图像）和二值图像（取值只有0和1的逻辑数组）。有的函数对图像类型有限制，因此必要时要求用工具箱的类型转换函数将这些图像进行类型转换。

大多数单色图像的处理是对灰度图像或者二值图像进行的。