1.3  论文主要研究内容

北斗2/惯性组合导航系统的核心就是组合卡尔曼滤波器的设计，但常规卡尔曼滤波器的应用要求已知精确的系统对象的数学模型和噪声统计，才能得到理想的滤波效果。而在实际应用中，很难获取精确的系统对象的数学模型和噪声统计。本文以某型制导武器项目为背景，主要完成北斗2/惯性组合导航信息融合算法设计。通过对BD-2/SINS组合导航系统进行数字仿真，研究、分析和验证了加入卡尔曼滤波算法后对定位精度的影响，以便更好地用于以后的研究和应用。

1.4  论文结构安排

第一章：绪论。首先介绍了论文研究的背景及意义、国内外发展及研究现状，然后进行了论文的主要研究内容及结构安排。

第二章：捷联惯性导航系统（SINS）。介绍了捷联惯性导航系统的基本原理，最后分姿态解算、导航解算讲述了捷联惯性导航系统的具体算法流程。

第三章：卡尔曼滤波技术。给出了常规卡尔曼滤波方程与渐消自适应卡尔曼滤波方程。

第四章：BD-2/SINS组合导航系统建模。进行了组合导航系统状态与方式的选取，建立位置速度组合系统模型，并讲述了卡尔曼滤波算法中反馈校正的具体实现方法。

第五章：BD-2/SINS仿真系统设计。简单介绍了面向对象技术和VC++6.0简介，然后分概要设计和具体流程讲述了BD-2/SINS组合导航系统仿真软件的设计。

第六章：BD-2/SINS仿真结果分析。分别进行了三种不同的仿真分析：在常规卡尔曼滤波算法下比较丢星和不丢星情况；在常规卡尔曼滤波算法下比较初始对准误差对仿真结果的影响；在渐消自适应卡尔曼滤波算法下进行卡尔曼滤波对初值敏感性的研究。

2  捷联惯性导航系统（SINS）

2.1  捷联惯性导航系统原理

在捷联惯性导航系统中，陀螺仪和加速度计统称为惯性组件（IMU）。安装三轴陀螺仪和加速度计时输入轴要保证严格正交，该组件直接安装在载体上时也要保证与机体坐标系完全一致。

观察原理图2.1可以看出，捷联惯性导航系统的核心是用计算机来实现的惯性平台，即所谓的“数学平台”。该“数学平台”是通过陀螺仪测量的载体角速度解算姿态矩阵，再从姿态阵的元素中提取载体的姿态和航向信息，同时用姿态阵把加速度计的输出从载体坐标系变换到导航坐标系，然后进行导航解算[14]。文献综述

图2.1 捷联惯导系统原理图

2.2  具体算法

2.2.1  姿态矩阵的解算

姿态矩阵 为

 （2-1）

当IMU固连的载体姿态发生变化时，IMU中的陀螺仪就能敏感出相应的角速率，姿态矩阵 随之发生了变化，其微分方程为

                        （2-2）

式中， 为 的反对称阵； 为指的是右前上方向。

由于四元数算法运算量与存储量小，通过简单的规范化处理便能够保证姿态矩阵 的正交性，因而成为姿态矩阵即时修正普遍采用的算法[15]。

单位四元数可用如下的形式来描述：源.自/优尔·论\文'网·www.youerw.com/

                   （2-3）

这个四元数的范数为：                 （2-4）

称作“规范化”四元数。我们可以通过求解一个四元数来计算导航参数。

在捷联惯性导航系统中，要计算机体坐标系到导航坐标系的转换矩阵 ，需要求解下列四元数的运动方程：