如图2.1所示的简单网络,在正常运行的情况下,忽略掉电源和线路压降,三相各相对地电容C0相等。三相电压大小相等,相位互差120o,三相电压之和为零,不存在零序电压。忽略三相负载不对称产生的不平衡电流,三相电流之和也为零。即:

                                        (2.1)

                                          (2.2)

假设第 条线路上发生A相金属性接地故障时,各相电压电流向量关系图如图2.2 所示:

           

 正常运行矢量图                      A相接地矢量图

图2.2中性点不接地系统A相接地故障向量图

由图2.2可得各相对地电压为:

                                                    (2.3)

                                  (2.4)

                                  (2.5)

可见,故障相对地电压为零,非故障相对地电压上升为正常相对地电压的 倍,即正常运行情况下的线电压。因此,系统的零序电压为:

                   (2.6)

非故障相(B相和C相)中电容电流为:

                                              (2.7)

                                              (2.8)

有效值为 ,其中 为相电压有效值。

以下分别对非故障线路和故障线路进行分析:

① 非故障线路I:A相电流为零,B、C相有自身的电容电流,

线路始端的零序电流为:                          (2.9)

有效值为:                                      (2.10)

即零序电流为线路I自身的电容电流,大小为正常情况下一相对地电容电流的3倍。电容性无功功率功率方向为母线流向线路。

上述结论适用于每一条非故障线路。

② 故障线路 :非故障相B相和C相有其自身的电容电流 和 ,和非故障相不同的地方是,故障线路上的接地点要流回全系统B相和C相的对地电容之和:       

                     (2.11)

有效值为:            (2.12)

其中 为全系统每相对地电容的综合。该电流要从A相流回去,所以,从A相流出的电流可表示为 ,这样一来,在线路 始端所流过的零序电流为:

      (2.13)其有效值为: 

            (2.14) 

总结:

① 发生单相接地故障后,整个系统会出现零序电压;

② 故障后,非故障相上有零序电流,其数值等于其自身的电容对地电流,方向为

母线流向线路;

③ 故障线路上,零序电流数值是全系统非故障相线路对地电容之和,数值相对非

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