研究倒立摆系统具有很强的理论意义，首先针对倒立摆系统的机器结构，其形象直观、结构简单、构件组成和形状易于改变、设计成本较低，便于应用模拟和数字的方法进行控制；其次，作为一个经典被控对象，倒立摆是一个绝对不稳定、高阶次、多变量、强耦合的非线性系统，因而对倒立摆系统的控制会涉及控制理论研究中的诸多关键性问题，如非线性问题、鲁棒性问题、镇定性问题、跟踪问题以及随动问题等。需要采用行之有效的控制策略使之稳定；倒立摆系统的动态平衡效果非常明了，可以通过测量小车的位移、摆动角度和稳摆时间来直接分析，对系统稳定效果的分析可以反映许多抽象的控制理论概念，如稳定性、运动模态[1]、能控能观性、快速性和鲁棒性等。到目前为止，有多种控制理论和方法可以对倒立摆系统进行控制，如经典的PID控制[2,3]、线性状态反馈[4,5,6]和最优控制[7,8]、基于遗传算法的智能控制[9]以及基于遗传算法的线性最优控制[10]等。当一种新的控制策略和方法被提出后，可以借助对倒立摆被控对象的控制效果的分析来判断其有效性和实用性，进而研究该算法是否具有卓越的处理多变量、非线性和绝对不稳定性问题的能力，并找出算法存在的不足以提出改进思路和改进方案。

研究倒立摆系统具有深远的工程实践意义，平面单级倒立摆与火箭飞行控制相关，两级倒立摆控制与人的步态和双足机器人的行走姿态具有相似性。因而倒立摆研究具有重要的现实意义，由该研究产生的相关方案和技术在半导体及精密仪器加工、机器人控制技术、人工智能、导弹拦截控航空对接控制、火箭发射过程中的姿态调整、卫星飞行中的姿态控制仪及工业应用等方面具有广阔的开发前景。由此，倒立摆控制成为控制领域的充满活力的热门研究课题。

1.2 倒立摆设备简介

    倒立摆系统的最初研究开始于二十世纪五十年代，麻省理工大学电机工程系设计出单级倒立摆系统这个实验设备。后来在此基础上，人们又进行拓展，产生了直线二级倒立摆、环型倒立摆、平面倒立摆、柔性连接倒立摆、多级倒立摆等实验设备。

下面对这些设备具体介绍：

1.直线倒立摆系统 

或称为“小车-倒立摆系统”，是由可以沿直线导轨运动的小车以及一端固定于小车之上的匀质长杆组成的系统。小车可以通过传动装置由力矩电机、步进电机、直流电机、或者交流伺服电机驱动。小车导轨一般有固定的行程，因此小车的运动范围是受到限制的。

2.环型倒立摆系统 

可以将它看成是将小车的直线导轨弯曲而成的系统。一般是由水平放置的连杆以及一端固定在连杆末端的匀质长杆组成。连杆是通过传动机构由电机驱动沿中心的轴线转动。这种形式摆脱了摆杆运动行程受到限制这一不利的因素，但是摆杆的圆周运动带来了另外的一种不利的非线形因素，离心力作用。

3.平面倒立摆系统 

匀质摆杆的底端可以在平面内自由运动，并且摆杆可以沿平面内的任一轴线转动。这样系统可运动的维数增加了，从而系统的复杂性和控制器设计的难度也相应的增加。根据倒立摆摆杆底端运动平台装置不同，驱动的数目可能各不相同，但是至少需要两个电机驱动。一般可以采用X-Y平台、二自由度并联机构或者二自由度SCARA机械臂作为平面倒立摆系统的运动平台。

4.柔性连接倒立摆系统 

在原倒立摆系统的基础之上引入了新的自由振荡环节：自由弹簧系统。由于闭环系统的响应频率受到弹簧系统振荡频率的限制，增加了对控制器设计的限制，增加了对控制器设计的限制。通过对系统动态特性的分析，弹簧弹性系数越小，对电机驱动的响应频率要求越快，系统越是趋于临界阻尼的状态。