为了提高PSO算法收敛的全局性，其关键问题是保证粒子的多样性。为了保证进化过程中粒子的多样性，Suganthan在标准PSO算法中引入了空间邻域的概念，将处于同一个空间邻域的粒子构成一个子粒子群分别进行进化，并随着进化动态地改变选择阀值来保证粒子的多样性；Kennedy引入邻域拓扑的概念来调整邻域的动态选择，同时引入社会信念将空间邻域与邻域拓扑中的环拓扑相结合以增加邻域间的信息交流，提高群体的多样性。Lovbjerg等人于2001年将遗传算法中的子群体概念引入PSO算法中，同时引入繁殖算子以进行子群体的信息交流。

1.3.2  粒子群算法的应用

 PSO 算法最早应用于人工神经网络的训练问题, 包括神经网络的权值与网络的结构。Eberhart 和 Kennedy成功将PSO算法应用于分类XOR问题的神经网络训练。PSO 算法演化神经网络中最典型的例子是应用PSO 算法对人的颤抖进行分析, 通过PSO 实现了对人工神经网络权值和网络模型结构的优化, 并将结果应用于设计“自然语言词组”的分析方法。同样, 可以利用PSO算法优化神经网络, 并利用PSO算法来设计电力系统中变压器的职能保护机制。目前已有的研究成果表明, PSO 算法在优化神经网络方面有很大的潜力。

    PSO 算法直接的应用还有对多元函数的优化：包括带约束的优化问题、多目标优化、最大最小值问题。在函数优化中, 如果所讨论的函数受到严重的噪音干扰而呈现非常不规则的形状, 同时所不要求最优值一定精确的时候, PSO 算法具有很好的效果。PSO 算法成功的应用于电力系统, 采用二进制和实数混合的PSO 算法来决定对连续和离散的控制变量的控制策略。

在模式分类方面, PSO 算法也有应用。将PSO 算法用于对模糊前向神经网络进行模式分类, 从网络的输出中抽取规则, 均取得了满意的效果。DW van der Merwe 和AP Enfelbredht将粒子群算法应用于数据的聚类, 与K- 均值聚类算法相比有更大的潜力。PSO 算法在集成电路设计、系统辨识、状态估计等问题上均有良好的应用。

1.3.3 粒子群算法的研究方向

目前粒子群算法主要存在以下几个研究方向：

（1）粒子群算法的改进。

    标准粒子群算法主要适用于联系空间函数的优化问题，如何将PSO算法应用于离散空间优化问题，特别是一类非数值优化问题，将是粒子群算法的主要研究方向。另外充分吸引其他算法的优势来改进PSO算法的不足也是值得研究的问题。

（2）粒子群算法的优势分析

到目前为止，PSO算法的分析方法还不是很成熟和系统，如何利用有效的数学工具对PSO算法的运行行为、收敛性及计算复杂性进行分析是目前的研究热点之一。

（3）粒子群算法的生物学基础

如何根据群体进化行为完善PSO算法，同时分析群体智能行为，如何将之引用到PSO算法中，以充分借鉴生物群体进化规律和算法的智能性也是目前的研究方向之一。

（4）粒子群算法与其他类进化算法的比较研究来~自^优尔论+文.网www.youerw.com/

（5）粒子群算法的应用

    算法研究的目的是应用，如何将PSO算法应用到更多的领域，同时研究应用中存在的问题也是值得关注的热点。

2  粒子群算法原理分析

2.1算法原理

粒子群算法与其他进化算法相类似，也采用“群体”与“进化”的概念，同样也是依据个体粒子的适应值大小进行操作。所不同的是，粒子群算法不像其他进化算法那样对于个体使用进化粒子，而是将每个个体看作是在n维空间中的一个没有重量和体积的粒子，并在搜索空间中以一定的速度飞行。该飞行速度由个体的飞行经验和群体的飞行经验进行动态的调整。