1.2 研究背景

所谓去噪，是指去除那些因成像设备或外部环境而造成图像质量下降的噪声；配准，是指通过寻找某种适当的空间变换，使两幅图像达到空间位置上的定位和对齐，进而进行图像融合；而分割，是指将图像中具有特定含义的不同区域区分开来而互不相交，为后续的图像处理工作作好准备。如何根据实际情况，选取好的去噪、分割与配准的模型或方法，使医学图像的处理达到理想，是现如今研究的主要方向。

1.3 国内外研究历史及现状

1.4 研究方法

本文主要探讨了图像去噪、配准和分割的基本原理，根据原理建立合理的模型，并用matlab编写算法程序进行数值试验，选取合理的评价指标进行对比，得出一定的结论。

2. 医学图像去噪

医学图像在采集、转换和传输的过程中，常常受到成像设备或是外部环境噪声的干扰，产生降质，经常会混有不同程度各种噪声，根据图像的特征、噪声的统计特征、频谱分布的规律，已有多种去噪方法。现如今，对图像进行去噪的算法方法有很多种，比如自适应加权中值滤波去噪，基于小波统计模型的医学超声图像去噪方法，基于偏微分方程（PED）的医学图像去噪方法等等。

本文主要讨论的是基于偏微分方程的医学去噪方法，对比由You Yu-Li和Kaveh M于2000年提出的四阶偏微分方程去噪模型[4]，以及文献[5]中所提到的两种基于四阶偏微分方程的图像处理模型，设计算法，进行具体医学图像去噪的实现，对其去噪效果进行比对。文献综述

2.1 三种基于四阶PED的去噪模型

基于偏微分方程的去噪原理是：

通过建立噪声图像为某非线性偏微分方程的初始条件，然后求解这个偏微分方程，得到在不同时刻的解，即为滤波结果。Perona和Malik提出了基于偏微分方程的非线性扩散滤波方法（以下简称P-M），各向异性的去噪模型根据图像的梯度值决定扩散的速度，使之能兼顾噪声消除和边缘保持两方面的要求。以P-M模型为代表的这类方法己经在图像增强、图像分割和边缘检测等领域得到了广泛的应用，取得了很好的效果。

2000年，人们发现用P-M模型平滑图像过程中发现有时会出现“块效应”，即图像处理后某些区域内灰度相同。You Yu-Li和Kaveh M针对这一情况，提出如下的四阶偏微分方程: 

用这个方程给图像去噪能得到效果比一般PED模型更加好的图像，其最大的优点在于用分段斜面（对于平面曲线是分段斜线）来近似边界，从而消除了二阶非线性扩散方程所造成的阶梯现象，可以得到与原始图像更加逼近的复原图像。来~自^优尔论+文.网www.youerw.com/

另一方面，在四阶偏微分方程（1）的基础上，产生了两种新的可能适用于图像去噪的四阶偏微分方程[5]：

均收敛到均衡，本文则利用这个四阶偏微分方程（2）、（3）进行数值试验，试试能否应用于图像去噪，选择SSIM（结构相似度）为评价指标，并与方程（1）去噪的效果进行比较。

2.2 评价指标SSIM：

SSIM（structural similarity，结构相似度），是一种衡量两幅图像相似度的新指标，其值越大越好，最大为1。经常用到图像处理中，特别在图像去噪处理中在图像相似度评价上全面超越SNR（signal to noise ratio）和PSNR（peak signal to noise ratio）。由于人类视觉很容易从图像中抽取出结构信息，因此计算两幅图像结构信息的相似性就可以用来作为一种检测图像质量的好坏的指标。