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图2-2 行进间发射时的自行火炮系统模型
根据以上模型，可得系统运动微分方程：
(2.2.7)
其中M、C、K分别为系统的质量、阻尼及刚度矩阵。z是位移矢量； 为自行火炮行驶在路面上时的输入位移。
对于具有6个车轮的某自行火炮，应该输入6个不平度函数，两个前轮遇到的不平度为：
（2.2.8）
中轮的不平度为：
（2.2.9）
后轮的不平度为：
（2.2.10）
其中， 为自行火炮轴距。
2.2.2 在路面谱下的随机响应
对式（2.2.7）的两边取傅里叶变换得：
根据传递函数矩阵的定义可得： (2.2.12)
它的元素 表示第i个输出的傅里叶变换与第j个输入的傅里叶变换之比，即:(2.2.13)
求得系统的传递函数矩阵之后。就可根据激励的功率谱求响应的谱密度。假设系统的激励功率谱密度为:
系统的响应谱密度为： (2.2.15)
根据随机振动理论，有： (2.2.16)
其中， 是 的共轭矩阵[11-13]]。
在求得 后，就可以进一步计算响应的其它统计量。若要求出某个响应分量的均方值，只要将相应的谱密度对所有频带积分即可，即：
2.2.3 结果分析
根据上述建立的自行火炮系统动力学模型,选择某100mm 轮式自行突击炮为研究对象, 方向角为 , 射角为 ， 穿甲弹, 常温, 正装药。表2-1 为自行火炮以5m/ s 的速度在不同路面上射击时的部分参量的统计平均值。
表2-1 不同路况下不同参数值
A级路面 B级路面 C级路面 D级路面 E级路面 F级路面 G级路面
车体振幅均方根值/
2.57 5.13 10.7 21.8 38.3 79.8 178.0
炮口垂向扰动均方根值/
1.07 1.42 5.41 14.1 18.2 53.5 177.2
由表2-1数据可知，车体振幅均方根值随着路面不平度的增加而急剧上升，而同时车体均方根值是行驶平顺性的评价指标,振动加速度对行驶舒适性影响最大。自行火炮作行进间射击时,应尽量选择状况好的路面,并适当增加减振装置,这样可以改善自行火炮的行驶平顺性,并可提高自行火炮的观察瞄准准确度和行进间的射击精度,减轻乘员的疲劳,降低行驶装置的动载。
由表2-1数据可知，炮口垂向扰动均方根值随着路面不平度的增加而急剧上升。自行火炮行进间射击时，由于车体随路面的凹凸不平而引起振动，带动身管在横向和垂向振动，身管在横向和垂向的振动又对弹丸的初始扰动产生影响，从而影响射击精度；同时，车身振动也影响着下一发的操瞄射击。
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