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摘要切换时滞系统在实际控制系统中有着广泛的应用，这就促进了我们对其稳定性的分析。本文主要在离散时间系统的条件下，添加状态反馈控制器使得切换时滞系统满足指数稳定和 性能指标，并且得到满足条件的控制器。
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在任意切换序列下，我们主要通过构建Lyapunov函数，通过满足指数稳定和 性能这两个指标求得满足研究要求的矩阵不等式，并将它转化成为线性矩阵不等式。然后应用MATLAB里面的LMI工具箱求解得到的线性矩阵不等式，得到满足最优控制条件下的控制器，并对其进行仿真分析。10221
关键字 切换系统，时滞系统，离散系统，状态反馈， 控制，Lyapunov函数，平均驻留时间，指数稳定，线性矩阵不等式
毕业设计说明书（论文）外文摘要Title Design and Simulation of a Controller of a Discrete-time Switched Time-delay System
Abstract
The fact that Switched time-delay systems have practical applications in many actual control systems contributes to the analysis of its stability. In this article ,states feedback controllers is applied to discrete time system ,making this system be exponential stable and satisfy the preformation. Also the controllers matching the anticipation can be acquired.
According to exponential stability and preformation ,We can derive the anticipated matrix inequation for any switching signal from Lyapunov functions and then convert it to a linear matrix inequation. Solving the line matrix inequality (LMI) in Matlab LMI toolbox, we can get the optimal controller. Finally we simulate and analyze the system .
Keywords switched systems, time-delay systems, discrete-time systems,
state feedback, control, Lyapunov functions, average dwell time,
exponential stability, linear matrix inequalities
目 次
1 引言 2
1.1 切换时滞系统的研究背景及意义 2
1.2 切换系统的分类 3
1.3 切换系统的稳定性分析 3
1.4 时滞切换系统的鲁棒控制 4
1.5 本文的主要内容 4
2 预备知识 6
2.1 线性矩阵不等式基础 6
2.2 指数稳定的条件 6
2.3 离散系统 性能分析 7
2.4 平均驻留时间 7
3 时滞切换离散系统的指数稳定性分析 9
3.1 问题的描述 9
3.2 证明及分析 10
3.3 仿真分析 14
4 时滞切换离散系统的状态反馈 控制 18
4.1 问题的描述 18
4.2 证明及分析 19
4.3 仿真分析 25
结 论 29
致 谢 30
参 考 文 献 311 引言
1．1 切换时滞系统的研究背景及意义
混杂动态系统(Hybrid Systems)是由离散事件动态系统(Discrete event dynamic systems)和连续变量动态系统(Continuous variable dynamic systems)相互混合，互相作用而形成的统一动态系统。如果一个混杂系统的离散事件状态的某次转移只由所对应的离散事件是否发生来决定，与当前或过去的离散事件状态无关，也就是说离散事件的过程是静态的，那么这个混杂系统称为切换系统。