针旋转为正。

冲角和漂角的空间位置如图 2-2 所示：

2。2。5  坐标系之间的转换

图 2-2 水动力角

由于运动坐标系不是一个惯性系，且在此坐标系中，牛顿定律并不适用。所 以，为了更加容易的建立 AUV 的运动模型，首先要在运动坐标系中建立动力学 方程，然后可以根据需要，将 AUV 的运动状态转化到固定参考系中。这样，我 们就需要构建线性变化矩阵 S 用来实现两个坐标系数据的转化。

我们可以假设两个坐标系的原点是重合的，只需要转变坐标轴之间的方向就 可以了。我们可以首先定义三个姿态角，分别为艏向角 ψ，纵倾角 θ 和横倾角 φ。

横倾角 φ：xoz 平面与 xoζ 之间的夹角。 纵倾角 θ：ox 轴与水平面 ξEη 之间的夹角。

艏向角 ψ：ox 轴在水平面上 ξEη 的投影与 Eξ 轴之间的夹角。 既可以推导出旋转变换矩阵 S，即

反变换可以表示为：

2。3  空间运动方程

根据刚体运动学，可以得到 AUV 平移运动方程和旋转运动方程的一般形式 为：

其中：

m：AUV 的质量。

��，��，��：AUV 重心的坐标。