（3）结合算例采用拉丁超立方重要抽样法对风电预测出力为不规则概率分布情况进行潮流计算，计算结果与蒙特卡洛法的结果进行对比，验证该方法的有效性。

（4）分析风电预测出力概率分布为规则和不规则情况下的支路有功差异，并通过算例进行分析验证。

2拉丁超立方重要抽样法研究

当电网中的风电预测出力为概率分布，不再是一个确定的值时，潮流计算方程中含有随机变量，对这样的潮流问题的求解称为概率潮流计算。如上所述的概率潮流计算的方法分为三大类，解析法、近似法与抽样法。解析法和近似法难以求解风电场可被电网接纳发电出力受限制时、其概率分布为非规则的情况。蒙特卡洛法本质是对概率分布变量进行大规模抽样以表征其概率分布特征，可以求解含非规则概率分布的潮流计算问题，但是其计算速度不能达到工程实用的要求。因此本文采用的方法既能解决含非规则变量的概率潮流计算问题，又能够在满足计算精度要求情况下，对传统蒙特卡洛抽样样本集进行大量压缩，符合工程实际计算时间和速度的要求。论文网

2。1拉丁超立方抽样法原理

拉丁超立方抽样采用分层抽样的思想，用对变量抽样所得的样本值来估计随机变量的概率分布。M。D。McKay、R。J。Beckman和W。J。Conover在1979年提出这种方法，保证所有的抽样区域都能够被抽样点覆盖[10]。此方法所去的抽样点可以覆盖所有抽样区域，同时可以避免抽样点的重复，与简单的随机抽样相比，在相同规模的抽样下，可以获得更高精度。

2。1。1分层抽样

分层抽样，即类型抽样。核心思想是将待抽样的总体按其某种属性特征划分成若干个类型或层，然后在划分好的类型或层中随机抽取样本。

一般有三种方法来确定各层样本数：

①分层定比。即各层样本数的比值与各层总体数的比值相等。例如，样本大小n为100，总体N为1000，则样本比例为n/N=0。1，每层的样本数都按该比例确定。

②奈曼法。即以该层总体数及其标准差的积为参考，各层样本数与之成正比。

③非比例分配法。当某层中的个体数在总体中所占比例太小时，为使该层个体的特征在样本中能够得到足够的反映，可人为地适当提高该层抽取样本数在总体样本中的比例。

分层抽样在实际抽样中优势明显，在样本容量相同的情况下，相比于纯随机抽样，它的精度高，管理方便，费用少，效率高，因而被广泛使用。

2。1。2拉丁超立方抽样

拉丁超立方抽样方法可分成以下两步：①抽样：获取各个随机输入变量的抽样值，抽样的关键在于抽样点能够覆盖到变量的所有分布区域；②排列：按照使相互独立的各抽样值之间的相关性最小的原则对抽样得到的样本值进行排序[11]。

a）抽样

假设Xk是待抽样的n个输入随机变量中的任意一个变量，其累积概率分布函数满足

                                    (2。1)

设N代表抽样规模，抽样方法如下：将曲线的纵轴分成N个等间距不重叠的区间(由于的范围是0至1。0，则每一区间的宽度为1/N)，选择每个区间的中点作为Xk的抽样值，然后用函数的反函数来计算的抽样值，即的第n个抽样值为：

                                  (2。2)

抽样示意图如图2-1所示：

图2-1拉丁超立方抽样分层示意图

对每一个随机变量，按上述方法获得抽样值排成矩阵的一行。当个输入随机变量抽样结束，所有的抽样值排列形成一个n×N阶的初始抽样矩阵。按照上述方法抽样所得矩阵中的元素相关性较高，为减小其行之间的相关性需要再对矩阵的元素进行重排。