⑤朱胜强研究的《为什么反比例函数的图像是双曲线》，本文献从四个角度对“反比例函数的图像是双曲线”进行了证明。通过构造辅助量和构造向量的方法分别从双曲线的第一定义、第二定义、轨迹中总结的结论以及旋转四个角度对其进行分析，得出反比例函数的图像是双曲线这一结论。从文献中看出作者不仅注重结论的得出过程，更注重所用到的数学方法，而且采用循序渐进的教学思想。就我个人而言，我在对这个问题进行证明的时候，采用的是第四种方法，旋转。只是，我用的是旋转矩阵，设出一个点，通过消参，得到两个变量之间的关系，步骤简洁，思路清晰，易被接受。（具体步骤见下文）而本文献中的方法也很巧妙，通过极坐标来证明，只是步骤有点繁琐，而且思维跨度较大。我认为如果作者把这两种方法都总结出来，对比研究，将会获得更深刻的理解。

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