对于整系数多项式因式分解这个课题，国内外很多人都进行了一些研究，并取得了可观的成果。Abbot用Kaltfen方法，利用Hensel中的二元映射准确的计算出首项系数，而Paul。s。Wang对于首项系数有他独创的方法，分解整系数多项式是他主要要解决的问题，算法开头是的首接下来对其他变元进行赋值，再次分解多项式，利用整数首系数就可以的首系数,接下来我们通过一些例题来更深入了解这种方法。86490

 例1、设L=Q（），

          =[y++1)x+1][y+-1)x+1]

           =(+2y-6)+2(y+)x+1

l(f)=+2y-6∈L(y)，对y赋值，得到Z[]的一个元，但Z[]不是唯一分解整环，在环GCDs不一定总是存在的，令y=0，则l（f）（y=0)=-6=-2×3=－(1－)(1+)

    进行Hensel提升时必须对分母进行计算，我们的前辈想到了一个方法解决这个问题，就是掉一个素数，必须满足为f任一因式的整系数的两倍大，这样的话，多项式整系数的数位非常大，造成运算缓慢。论文网

根据Hensel’s lemma,97年支丽红将提升技巧用于由不可约升列定义的代数扩域F（）上多元多项式的因式分解算法，其中不可约升列为

支丽红的算法主要就是将多元多项式化为一元多项式，代数函数域化为代数数域，经过代换多项式及不可约升列必须还要保持不可约性，这样的话不可约升列就可能变为可约的情况。

     对于代数函数域上的因式分解，Barry M。Trager在1976年提出了一种算法，算法是将,他的算法主要是通过计算并分解norm（f），其中。如果是的一个不可约因式，我们可以设，其次计算，直到计算出的完全分解为止。