为了满足NIF装置和法国的兆焦耳装置（LMJ）中大口径光学元件和激光系统的质量评价要求，1997年Dave Aikens提出了一种基于功率谱密度（PSD，Power Spectral Density）的评价参数[12]，该评价参数能够控制减小激光系统中的中频段表面和透射波前误差。该方法区别于PV值、RMS值、梯度均方根等参数，能够定量的描述波前频谱。NIF针对被测光学元件PSD的技术要求如图1.3所示。41681

图1.3  NIF针对被测光学元件PSD的技术要求
2000年，张蓉竹等人对PSD的定义和计算普适方法进行了详细的分析推导，给出了被测样品的计算结果，并且就不同条件下计算平均PSD的方法和结果进行了比较和分析[13]。
    2004年，M.L.Spaeth采用了一文PSD和二文PSD方法对NIF中的光学元件的中频段的参数进行监控[14]。
由于传统的表面表征方法在分析多尺度的表面特征时有局限性，1995年，X.Chen等人提出用小波变换的方法来描述多尺度的工程表面特性。小波变换的方法有空间频率局部化和多尺度视角的优势，在描述表面特性的应用上意义很大[15]。论文网
2013年,Mingjun Chen等人运用了小波、PSD和分形理论等方法分析了KDP晶体结构的光学特性和表征方法[16]。
2015年Wanqun Chen等人用PSD以及小波变换的方法分析了加工的KDP晶体表面的频谱，通过对波纹的一个时间频率的分配，得出多模振动机床是表面波纹产生的主要原因[11]。小波变换对频域的分解过程如图1.4所示,D系列表示高频部分，A表示余下部分。 中频误差评价指标的研究现状:http://www.youerw.com/yanjiu/lunwen_41823.html