式中 N 是线圈匝数，假如ϕ是按正弦规律变化的，则有：

那么可得到感应电动势为：

因此感应电动势的有效值为：

由上面的公式可以看出，感应电势和发热功率与频率高低以及磁场强弱有密切的关系，即流过感应线圈中的电流越大，其产生的磁通也就越大，因此工件中产生的涡流加大；提高频率也能够使工件中的感应电流加大，增加发热效果，工件升温更加迅速。另外，涡流的大小与金属的截面大小、截面形状、导电率、导磁率以及透入深度有关。

穿透深度可由下面表达式确定:

式中    ：交变电流频率，Hz；

        ：真空磁导率；

        ：相对磁导率；

        ：导体的电阻率：

上式可简化为： 来自优I尔Q论T文D网WWw.YoueRw.com 加QQ7520~18766

从上式可知，穿透深度Δ与电阻率 的平方根成正比，与电流频率 及导体的相对磁导率的 平方根成反比。因此当 和 确定以后，可以通过改变其频率来进行对它的控制，电流频率越高，穿透深度越小，集肤效应越明显。这种特性在金属热处理中得到了广泛的应用，如淬火、热处理等。

2。2 感应加热电源的基本组成

感应加热电源从本质上说是一种AC-DC-AC的变频装备，其主电路主要由三相全桥不控整流电路、滤波电路和逆变电路组成，另外还还包括一些控制电路和保护电路等[7]，如图2-2所示：

图2-2 感应加热电源组成框图

感应加热电源工作时，三相工频交流电经过整流器整流再经滤波器滤波后成为平滑的直流电，然后流入逆变器将直流电变为研究所需要频率的交流电，最后将其送给负载。其中逆变器的工作频率和输出功率决定了装置的频率和功率，其控制电路性能的好坏直接影响加热工艺的质量[8]。

2。3感应加热电源主电路拓扑结构的选择

感应加热电源的能量是通过感应线圈传递给负载的，感应加热电源工作的稳定性与负载线圈的参数有着密切的联系，对于热处理行业的大部分负载来说，感应加热电源设备必须与负载阻抗经过匹配之后才能够正常的工作。由于电容器与负载有多种连接方式，其也构成了多种性能的逆变器，在实际生活中逆变器主要由两种，即串联型逆变器和并脸型逆变器[9]，它们的拓扑结构分别如图2-3（a）、（b）所示：

(a)串联型逆变器

换流电容与负载感应器串联，利用负载回路串联谐振进行换流的逆变器，称为串联谐振逆变器，简称串联逆变器。串联逆变器是恒压源供电，为避免逆变器的上、下桥臂晶闸管同时导通，造成电源短路，换流时，必须保证先关断，后开通。在晶闸管关断期间，为确保负载电流连续，使晶闸管免受换流电容器上高电压的影响，必须在晶闸管两端反并联快速二极管。

(b)并联型逆变器

图2-3 主电路的拓扑结构

并联逆变器是恒流源供电，为避免滤波电抗Ld上产生大的感生电势，电流必须连续。也就是说，必须保证逆变器上、下桥臂晶闸管在换流时，是先开通后关断。

串、并联谐振逆变电路由于所接的负载谐振电路不同，它们之间在各种变量的波形、电路的特性、还有电路的拓扑等方面都存在着对偶关系，如表2-1所示：

表2-1 串并联谐振逆变器对偶关系论文网

对偶项 串联谐振逆变器 并联谐振逆变器