为了确保装置能够准确的运动，我们需要对装置进行运动学分析。运动学分析包括装置的位置分析，速度分析，加速度分析。由于对上摆、下摆，不同的时间分配所得到的结果不尽相同，下面的分析都是在时间分配为t1=0.6，t2=0.25，t3=0.25，t4=0.5的情况下计算的。（见表2-1）

2.1装置起始位置和时间

   由于装置A在竖直面内做正弦摆动，根据已知条件（装置A在 的范围内运动）可以设装置A的位置表达式为：

    装置A生物速度表达式为：   （2-2）

    设装置运动时炮管所处的位置角为 ，炮管的位置方程：

    炮管的起始运动时间为 

2.2装置的加速度分析

摆弹机每个周期T的运动规律要分为以下六个阶段，设装置B在加速上摆、减速上摆、同步时间、加速回摆、减速回摆、静止和整个周期的时间分别为 , 和T，各个周期的状况如表2-1。

装置在不同的位置时加速度和角位移各不一样，导致扭矩发生变化，进而使装置B所需要的扭矩发生变化。为了确定炮管在不同位置时装置B动作时所需要电机的最小扭矩和电机功率，就必须知道炮管的运动规律以及装置在各个运动阶段的加速度。

表2-1  装置B在不同时刻的状态

步骤

  状态 时间 动作

 1   上摆 t0＜t≤t1+t0 装置B加速上摆

  2 t1+t0＜t≤t1+t2+t0 装置B减速上摆

  3   同步 t1+t2+t0＜t≤t1+t2+ts+t0 装置B随装置A一起运动

  4 下摆 t1+t2+ts+t0＜t≤T-ts-t4+t0 装置B加速下摆

  5 T-ts-t4+t0＜t≤T-ts+t0 装置B减速下摆

  6   静止 T-ts+t0＜t≤T+t0 装置B停止在竖直位置

       为了确定炮管在不同位置时装置动作的电机扭矩和电机功率，就必须知道炮管的运动规律以及装置在各个运动阶段的加速度。

2.2.1装置B上摆的加速度

    装置B在经历了0.6s的加速和0.25s的减速上摆之后,装置B与装置A的角速度和角位置分别相等源Z自)优尔/文\论,文]网[www.youerw.com。设装置上摆的加速阶段和减速阶段的加速度分别为 .装置在上摆阶段结束后的速度 为：

    装置上摆结束时炮管、装置摆过的角度：

    由式(5)、(6)、(7)、(8)联立可得：

2.2.2装置B回摆的加速度

    装置B进入第四阶段后，经历了0.25s的加速和0.5s的减速下摆之后,装置B从与装置A的角速度和角位置分别相等到角速度和角位置分别为0和 。设装置回摆的加速阶段和减速阶段的加速度分别为 .装置在同步阶段结束后的速度 为