ρmin ＝ 0.179%  ， ρ ＝ 0.209%

三、跨中挠度验算：
  Mq --------  按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值
(1)、挠度和裂缝验算参数：
　 Mq =(0.06685+0.02993/5)*(1.0* 4.80+0.5* 2.00  )* 2.2^2 =   2.14kN•m
   Es ＝ 200000.N/mm2     Ec ＝ 29791.N/mm2
   Ftk ＝  2.01N/mm2      Fy ＝   360.N/mm2
(2)、在荷载效应的准永久组合作用下，受弯构件的短期刚度 Bs：
 ①、裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数 ψ，  按下列公式计算：　
  ψ ＝ 1.1 - 0.65 * ftk / (ρte * σsq)    （混凝土规范式 7.1.2－2）
  σsq ＝ Mq / (0.87 * ho * As)  （混凝土规范式 7.1.4－3）
  σsq ＝   2.14/(0.87* 101.* 251.) =  96.837N/mm2
  矩形截面，Ate＝0.5*b*h＝0.5*1000*120.= 60000.mm2
  ρte ＝ As / Ate   （混凝土规范式 7.1.2－4）
  ρte ＝ 251./ 60000.=0.00419
  ψ ＝ 1.1 - 0.65* 2.01/(0.00419*  96.84) = -2.115
 　当 ψ＜0.2 时，取ψ ＝ 0.2
 ②、钢筋弹性模量与混凝土模量的比值 αE：
  αE ＝Es / Ec ＝200000.0/ 29791.5 =  6.713
 ③、受压翼缘面积与腹板有效面积的比值 γf'：
    矩形截面，γf' ＝ 0
 ④、纵向受拉钢筋配筋率 ρ ＝ As / b / ho ＝   251./1000/ 101.=0.00249
 ⑤、钢筋混凝土受弯构件的 Bs 按公式（混凝土规范式 7.2.3－1）计算:
    Bs=Es*As*ho^2/[1.15ψ+0.2+6*αE*ρ/(1+ 3.5γf')]
    Bs＝ 200000.* 251.* 101.^2/[1.15*0.200+0.2+6*6.713*0.00249/(1+3.5*0.00)]=  967.04kN•m2
(3)、考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数 θ：
  按混凝土规范第 7.2.5 条，当ρ' ＝ 0时，θ ＝ 2.0
(4)、受弯构件的长期刚度 B，可按下列公式计算：
  B ＝ Bs / θ （混凝土规范式 7.2.2）
  B＝  967.04/2 =  483.522kN•m2
(5)、挠度 f ＝ κ * Qq * L ^ 4 / B
  f ＝0.00712* 5.8* 2.25^4/ 483.522=  2.190mm
  f / L ＝  2.190/2250.= 1/  1028.，满足规范要求！
四、裂缝宽度验算：
  ①、X方向板带跨中裂缝：
  　裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数 ψ，  按下列公式计算：　
  ψ ＝ 1.1 - 0.65 * ftk / (ρte * σsq)    （混凝土规范式 7.1.2－2）
  σsq ＝ Mq / (0.87 * ho * As)  （混凝土规范式 7.1.4－3）
  σsq ＝   1.27*10^6/(0.87*  93.* 251.) =  62.524N/mm2
  矩形截面，Ate＝0.5*b*h＝0.5*1000*120.= 60000.mm2
  ρte ＝ As / Ate   （混凝土规范式 7.1.2－4）
  ρte ＝ 251./ 60000.=  0.004
　当 ρte ＜0.01 时，取ρte ＝ 0.01
  ψ ＝ 1.1 - 0.65* 2.01/( 0.01*  62.52) = -0.985
　当 ψ＜0.2 时，取ψ ＝ 0.2
　ωmax ＝ αcr*ψ*σsq/Es*(1.9c+0.08*Deq/ρte)    （混凝土规范式 7.1.2－1）
　ωmax ＝1.9*0.200* 62.524/200000.*(1.9*20.+0.08* 8.00/0.01000) =   0.012mm，满足规范要求！

  ②、Y方向板带跨中裂缝：
  　裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数 ψ，  按下列公式计算：　
  ψ ＝ 1.1 - 0.65 * ftk / (ρte * σsq)    （混凝土规范式 7.1.2－2）
  σsq ＝ Mq / (0.87 * ho * As)  （混凝土规范式 7.1.4－3） 六层小学宿舍楼结构设计+CAD图纸(6):http://www.youerw.com/gongcheng/lunwen_22257.html