（2.2）
式中： 为待测温度的函数， 为反斯托克斯光强， 为斯托克斯光强， 为反斯托克斯光频率， 为斯托克斯光频率， 为入射光频率，h为普朗克常量，k为玻尔兹曼常数，T为绝对温度。
因此，以反斯托克斯光作为信号通道，斯托克斯光作为参考通道，检测两者光强的比值，就可以解调出散射区的温度信息，同时还可以有效的消除光源的不稳定以及光纤传输过程中的耦合损耗、光纤接头损耗、光纤弯曲损耗和传输损耗等的影响。
拉曼散射分布式光纤传感器的唯一不足之处是返回信号相当弱，因为反斯托克斯拉曼散射光比瑞利散射光强度要弱20～30dB。为了避免信号处理过程中信号平均时间过长，脉冲激光源的峰值功率相当高。
 
图2.5基于自发拉曼散射的分布式光纤传感系统原理框图

2.5 基于布里渊散射光的分布式光纤应变传感
2.5.1 布里渊散射光
布里渊散射是由介质中的声学声子引起的一种非弹性散射，其散射光相对于入射光的频移VB由介质的声学特性和弹性力学特性决定，如式2.3所示：
                       （2.3）
n：光纤介质的折射率系数；
λ：入射光的波长；
E：光纤材料的杨氏模量；
μ：光纤材料的泊松比；
ρ：光纤材料的密度。
由式2.3可知， 可以由许多因素影响而变化，如光纤介质的折射系数和材料密度。当光纤受到拉伸变形时，由于光弹性效应光纤介质的折射率系数改变，同时应变也对光纤材料的杨氏模量、泊松比和密度造成影响，最终改变 。另外，温度也可以通过热弹性效应和热胀效应影响光纤介质的折射率系数和材料密度。因此，光纤的应变和温度，同 有一定的相关性。
Parker[70]通过实验同时对布里渊散射的应变系数和温度系数进行了测量，得到以下结果：
Uchiyama[71]分别对1310和1550两种窗口的光纤进行了应变和温度系数的测量，得到表2.2。
表2.2. 布里渊频移的温度/应变系数（UV型光纤示例）
项目     1310nm波段     1550波段 nm
温度（/BddTν）     1.22/ZMHC°     1/ZMHC°
应变（/Bddνε）     581 /%ZMH    493 /%ZMH
当光纤窗口为1550nm时，温度每变化1°C，布里渊频移量就变化1MHz，而应变每变化一个百分点，布里渊频移量就变化493MHz，见表2.6和2.7。
      
图2.6.布里渊频移变化量与温度相关性    图2.7. 布里渊频移变化量与应变相关性
因此，可以通过测量光纤内布里渊散射光频移 来推算光纤的应变和温度变化。理论上，当脉冲光从光纤一端注入时，在同一端可以检测到布里渊散射光的光谱，该光谱曲线满足洛仑兹（Lorentzian）函数，且在布里渊散射光频移 处达到峰值，见图2.6。
 
图2.8. 布里渊散射光谱及其洛仑兹拟合
2.5.2  BOTDR及其应用
BOTDR是基于布里渊散射的分布式光纤传感技术，在1992年由Kurashima等首次研发成功。布里渊散射同时受应变和温度的影响，当光纤沿线的温度发生变化或者存在轴向应变时，光纤中的背向布里渊散射光的频率将发生漂移，频率的漂移量与光纤应变和温度的变化呈良好的线性关系，因此通过测量光纤中的背向自然布里渊散射光的频率漂移量 就可以得到光纤沿线温度和应变的分布信息。BOTDR的应变测量原理如图2.9所示。 分布式光纤传感技术与工程应用研究(6):http://www.youerw.com/gongcheng/lunwen_2413.html