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矩阵的理论发展非常迅速，到19世纪末，矩阵理论体系已基本形成。20世纪初，矩阵理论得到了进一步的发展，矩阵由最初作为一种工具经过两个多世纪的发展，现已成为独立的一门数学分支一一矩阵论。而矩阵论又可分为矩阵方程论、矩阵分解论和广义逆矩阵论等矩阵的现代理论。代数课程中，应用最广泛的表示方法就是用矩阵来表示，在线性控制系统中，常常涉及求解线性微分方程组的问题，矩阵函数在其中有重要的应用。更进一步，19世纪末，数学研究的主流之一，群表示论的最初发展很大程度上也是由于引入具体的线性群（矩阵群）来描述。矩阵理论不但是经典数学的基础，同时又是很有使用价值的数学理论。而现代科学技术的发展为矩阵理论的应用开辟了更广阔的前景，已广泛地应用于现代科技的各个领域。目前，它已经发展成为在物理、控制论、机器人学、生物学、经济学等学科有大量应用的数学分支。

2.研究目的、意义与内容

在全球经济发展的大背景下,我国的市场经济取得了不断的发展和完善,由此经济学与数学的结合在当中起着至关重要的作用。纵观经济和数学的发展史，我们可以看到经济的发展促进数学的发展，数学的发展也会推动经济的发展。矩阵理论是高等代数课程的重要组成部分，可以求解线性方程组，求多项式的最大公因式、最小公倍式及组合系数多项式还可以把二次型转换为标准型。矩阵理论在很大程度上可以提供解决大量实际问题的理论框架和思想方法，因为实践中的困难问题几乎都涉及多个因素，因此其数学模型必然是高维的，其最终解决依赖于线性化，而矩阵理论与方法迄今为止仍是解决高维线性问题的不二选择，在线代通讯、图像处理、模式识别、航空航天乃至现代经济等众多领域具有高度创造性和灵活性，是不可替代的数学工具。通过本文，可以对矩阵在经济领域中的应用有更多了解，对于在今后的学习中灵活运用矩阵解决经济领域的相关问题有一定的意义和作用。经济学是研究社会资源配置及社会关系的一门科学，如何有效配置和合理利用稀缺的经济资源从而最大限度的满足人类欲望始终是经济学研究的主题。这不可避免会涉及到效率和最优化问题，而有关效率和最优化问题的研究不仅有定性分析，更重要的要有定量分析。数学作为定量分析的重要工具，可以将经济问题转化为数学模型，矩阵在最优化问题中的应用不仅解决了古典问题只能解决预算约束为等式的情况而且使人们从新的角度去考虑生产、消费和资源配置的问题，从而关于矩阵在经济领域的研究是非常有意义的。

本文主要是结合矩阵论相关的经济学背景，对六个典型模型包括生产成本计算、最优化模型、商品交换模型、投入产出模型、扩大再生产模型和商品定价模型展开讨论，从而较详细的介绍了矩阵在经济领域中的应用。