“变中求不变”思想在初中数学教学中的渗透策略
时间:2018-08-10 16:33 来源:毕业论文 作者:毕业论文 点击:次
| 摘要 “变中求不变” 是数学教学中贯穿着的重要思想方法之一．题海千变万化，在处理各类数学问题的时候，我们往往需要把握问题的本质，从而很好地掌握各种量的变化，从根本上解决问题．本文将从概念教学、命题教学和问题求解三个方面，说明“变中求不变”思想的渗透策略，不仅能够提高学生处理问题的效率，还可以鼓励学生去发现问题，掌握规律，真正学会创新学习．26861 关键词 变中求不变 ；数学教学；思想方法；渗透策略 1 问题引入 有这样一个有趣的实验：七只杯子，杯口均朝上，一次翻任意四只杯子，怎么样让全部杯子口朝下？ 通过观察，我们首先将问题数学化.将杯口朝上记为“+1”，杯口朝下记为“-1”.翻动一下状态改变为前一状态的“-1”.初始状态杯口全部朝上即为“ ”，末状态杯口全部朝下记为“ ”.无论怎样翻动杯子，初始状态和末状态不变.论文网 每次翻动4只杯子，则每次状态改变为前一状态的“ ”，为“1”，不能达到末状态.那么可知，这个实验是无法成功的． 由此及一般性：有n个杯子杯口向上，每次翻动任意的m个(n>m)，经过多少次后，全部杯子翻成杯口向下? 不难发现：当杯子总数n为奇数而每次翻动的个数m为偶数时，无论翻几次，都不能成功．除此之外的其它情况都能翻成功，即： ①杯子总数n为奇数、每次翻动的个数m为奇数，且需翻动奇数次； ②杯子总数n为偶数、每次翻动的个数m为奇数，且需翻动偶数次； ③杯子总数n为偶数、每次翻动的个数m为偶数，且翻动奇、偶次均可． 在这程中，学生活跃的思文可以被充分调动起来，他们通过自主地观察发现问题，思考问题，从而解决问个过题，达到从现象到本质的认识，得出一般规律.在教学中，我们可以利用“变中求不变”的思想方法，引导学生在数学学习中以不变应万变． 2 “变中求不变”思想在概念教学中的渗透 概念是人脑对事物本质属性的能动反映.数学概念是一类特殊的概念，是现实世界中的空间形式和数量的关系及其本质属性在思文中的能动反映[1].数学教育的基础数学是概念教学.若忽略数学概念的教学，那么要达到一切教学目的及教学要求是难以实现的. 科学的数学思想方法，可以使学生在数学概念的理解和运用上更加得心应手，对概念教学有很大的促进作用.运用不变的思想在动态过程中找到问题中的联系，充分激发学生的猜想思文，可以有效提高学生创新思文能力，对于系统知识提升起着关键作用. 人们可通过强化来影响行为的后果.在概念教学中，我们可以渗透正反例强化策略，修正学生行为，改善教学. 2.1正例强化策略 对于“变中求不变”思想在概念教学中正例强化策略，主要是向学生强调概念中不变的是本质的，把握概念的实质. 教材中，我们把平行四边形定义为“两组对边分别平行的四边形”，通常我们把此作为本质属性，不需要证明.那么，对于任意一个四边形，满足以下任一条件：“一组对边平行且相等”、“对角线互相平分”、“两组对角分别相等”、“每一组邻角都互补”、“两组对边分别相等”，我们也说该四边形是平行四边形，这是从何而来？ 教师在组织教学活动中，需要通过其它派生的判定条件对定义进行推导.如利用“一组对边平行且相等”推出“两组对边平行”. (责任编辑：qin) |