“变中求不变”思想在初中数学教学中的渗透策略(2)
时间:2018-08-10 16:33 来源:毕业论文 作者:毕业论文 点击:次
已知四边形ABCD，已知AB∥CD,AB=CD，求证AC∥BD. 因为AB∥CD，所以∠BAD=∠ADC,∠ABC=∠BCD， 因为AB=CD，所以ΔAOB≌ΔDOC.所以AO=OD,CO=OB. 又因为∠AOC=∠BOD，所以ΔAOC≌ΔBOD. 故∠CAD=∠ADB，AC∥BD. 其它派生的条件同理可得. 由此可见，上述优尔种条件可以相互推导，它们都可以作为平行四边形的本质属性来进行图形的判断.对于任意变化的图形，脱离了其中任意一个条件限制，该图形就不是平行四边形，这一点需要着重向学生说明. 每一个概念都具有其本质和非本质的的特点.通过这种正例强化教学，学生能够深入理解知识点，内化教学内容.因此，在概念教学中，教师需要合理地利用正例强化策略，能够将概念的实质讲解透彻. 2.2反例强化策略 所谓的反例强化策略，即运用反例说明：当概念的非本质属性不变，本质属性改变的情况下，原概念不成立. 什么样的三角形是全等三角形？初中我们通常把满足边边边（SSS）、边角边（SAS）、角边角（ASA）、角角边（AAS）、直角边斜边（HL）等量关系的两个三角形视为全等三角形.但是，我们一般不用边边角进行判断.如图在等腰三角形ABC中，BC为底，取BC除中点外任意一点D,ΔABD与ΔACD不全等，但其满足边边角的关系. 由此可知，边边角的关系并不属于三角形全等的本质属性.对于 本质属性和非本质属性的把握是教学中的难点.学生认知水平有限， 且同是本质属性表述方法不同，学生容易将两种性质搞混. 综上，在概念教学中，我们发现，在所有问题中，变化着的都是非本质属性，不变的都是本质属性，脱离了本质属性，事物就不成立.若要准确界定事物的概念，必须揭露这一事物的特有属性，使其区别于其它事物.本质属性的表述并不唯一，这一点需要引起教师注意.正反例强化有助于学生提高课堂学习效率，理清知识脉络，因此两种策略需要在教学中相辅相成. 3 “变中求不变”思想在命题教学中的渗透 表达判断的陈述语句称为命题，表示数学判断的陈述语句或符号的组合称为数学命题.数学中的命题，包括定理、公理、法则、公式、数学对象的性质等.数学命题是数学概念组成的，因此它也反映了数学概念之间的关系. 中学数学大纲指出：“初中数学的基础知识主要是初中代数，几何中的概念、法则、性质、公式、公理、定理以及由其内容所反映出来的数学思想和方法.”[2]“变中求不变”的思想主要通过不同角度的变化使学生加深对知识的理解，有目的地引导学生从“变”的问题中发现“不变”的本质属性，再从“不变”中寻找规律.数学命题教学的过程分为命题的提出、命题的证明、命题的应用三个阶段.在教学过程中要强调学生分清条件和结论，同时提醒学生注意命题成立的条件[3]. (责任编辑：qin) |