回归分析方法在股指预测中的应用(3)

要进行具体的非线性回归分析，大体有3个步骤：首先，是利用适合的方法，找到可以描述曲线特征的方程，就是对所得资料进行曲线拟合；其次，再对曲线回归进行假设检验，一般我们采用对回归模型的方差分析来确定回归模型的统计学意义，然后计算决定系数来定量描述曲线的拟合效果.因为是Pearson相关系数r的平方，所以对r的检验就相当于于对系数b的t检验，已经方差分析所以不用对决定系数作假设检验.
常用的曲线拟合方法大致分为三类.第一类，对于可被直线化的曲线，可以利用曲线直线化的方法转化，再按直线回归方法进行分析；第二类，非线性最小二乘；第三类，近似非线性.下面列举第一类方法的例子.
图1 可被直线化的曲线
作㏑y关于x的线性回归，得方程：             =-0.5062x+4.5261
表1 方差分析表
方差来源     平方和SS     自由度v     均方MS      统计量F     P
回归       3195.372       1        3195.372      223.03     <0.01
残差        85.9626       6         14.3271
总        3281.335       7        468.7621
=0.973803
用曲线直线化方法，在拟合过程中只有㏑y与㏑的离差平方和∑（㏑y-㏑最小，而不是y与的离差平方和∑（y- 最小，因此需要更合适的方法来改善曲线拟合效果.曲线的拟合效果我们通常可以用决定系数来比较.
                          =1-
反映了x对y的影响之外的一切因素对y的干扰的作用，也就是总体影响中无法用x解释的部分. 在中所占比例越小，越接近于1，表明拟合得越好.
可以看出非线性回归拟合的方法能够较好地拟合曲线，二者的决定系数比较接近，相比而言曲线直线化的结果就比较差，因为在拟合过程中是以㏑y与㏑的离差平方和最小为标准，而非y与的离差平方和最小.
3.在实际当中的应用
通过前面对内容的学习和了解，我们利用线性回归和非线性回归对下面案例进行分析.
案例选取为双汇发展股票，我们记录了其20天的一些基本数据，这一段股指的具体数据见附录表2

3.1线性回归研究
令开盘价、最高价、最低价、成交量和成交额作为自变量，收盘价作为因变量做线性方程求解.
3.1.1线性回归的运行程序
Function duoyuan2 (X,Y,m,n)
For i=1:n
   M(i)=mean(X(:,i));%求X每列的平均值
   X1(:,i)=X(:,i)-M(i);%求出X每列与其平均值的差
end
y=mean(Y);%求Y的平均值
Y1=Y-y;%求Y中值与其平均值的差
for i=1:n
   for j=1:n
     S(I,j)=sum(X1(:.i).*X1(:,j));%正规回归方程组的系统矩阵
   end
     Sy(i)=sum(X1(:.i).*Y1);%正规回归方程组的常数阵
endSy=Sy’;M=M’;
B=inv(S)*Sy;%求正规方程的解回归分析方法在股指预测中的应用(3):http://www.youerw.com/shuxue/lunwen_4999.html