Ɣ= (E-E0)/A                            (1。1)

式中，E0是无层错的理想无缺陷的晶体体系的总自由能，E是在考虑了一个层错后的体系的总自由能，A是层错面积。早在60年代有关实验研究得出，面心立方金属铜的层错能与孪晶形成能有明显的联系或者是相关关系。近期许多实质性的的实验研究表明，层错与位错的开动迁移、细化晶体晶粒、孪生变形、晶体高温蠕变等机制密切相关[16]。例如Cu-Al合金层错能越低，孪晶的厚度越小；而中等层错能fcc金属只有在极端条件下才会发生孪生。所以，有关对金属层错能和孪晶形成能的研究是晶体强韧化的重要方向。

    目前只有稳态层错能才可在实验中测得。我们需要描述在原子尺度下晶体的完整的切变过程， 则我们应用了Vitek提出的的GSFE广义层错能的概念。GSFE是表示了晶格在切变过程所具有的的不均匀性，因此，其实际上是描述滑移面上变形的原子在细微尺度的切变过程。全位错滑移或不全位错滑移时会形成层错，其层错能的大小不能用稳态层错能来判断，为此我们想要使用GSFE的方法利用稳态层错能和非稳态层错能共同排断。论文网

1。3。2层错能对材料力学性能的影响

当晶存在层错时体系能量就会增加，增加的能量就是层错能。我们都知道金属的层错能越高,发生层错就越困难。层错能低的金属材料就比较容易发生层错,但是这种层错处于一种亚稳态。则材料的层错能越低位错就越容易分解为分位错,因此位错之间的宽度也会相应的增大, 位错重组越难,则交滑移就越难发生,因此材料就越容易发生孪生变形。

通过前人的科研成果我们可以知道，层错能对材料的力学性能的影响具体可分为：a。层错能会对材料的强度产生影响，强度是表征材料在抵抗变形和断裂时的能力大小。材料强度的决定因素就是位错在晶粒内移动的难易程度，在塑性变形时随着层错能的降低全位错会分解成不全位错,在中间还夹有一层层错，层错能越大它的宽度就越小，并会阻止位错在密排面上进行交滑移,从而使位错塞积。当交滑移困难时,晶体会孪生变形。当有大变形时,在层错能低的材料中反而其孪晶的密度就会越高。当位错不断塞积到较高位错密度时,应力场使位错迁移垂直排列成位错壁，然后位错壁会形成小角度晶界或亚晶。当进一步变形时亚晶会使晶粒细化，其原因是亚晶的迁移会形成晶粒。所以,孪晶的密度会随层错能的降低而升高,,反之随层错能的降低晶粒会得到细化,从而使材料强度得到增加。b。层错能对材料塑性的影响，塑性是表征材料不发生破坏时的形变能力，材料的加工硬化率和应力应变敏感系数影响塑性的大小。晶体缺陷的积累会造成材料在加工是产生硬化现象,材料进一步变形的困难会增加，有文献报导用HPT制备的铜和铜锌合金中因其较低的层错能使合金中含有了许多形变孪晶和层错,这时因为孪晶和层错能够阻碍位错的滑移，从而增加了材料对位错的塞积能力，使样品的加工硬化现象更显著,则会提高材料的延伸率和塑性,使合金铜的强度和塑性相对纯铜有所提高，表明由于面心立方金属铜出现的孪晶和层错带会增加材料的塑性。则,层错能显著地影响了材料的塑性。之前提到层错能的减小会使孪晶的密度增加而减小晶粒的尺寸，细小的晶粒可以增加材料强度和塑性，孪晶能对位错的运动设置障碍和存储位错的能量,则对位错累积起有很大的作用。关于纯铜、Cu-0。2wt%Al、Cu-2wt%Al、Cu-4wt%Al和Cu一6Wt。%Al的压缩实验表明,当在晶体中层错能的降低时,很多孪晶出现在Cu-4wt%Al和Cu-6wt%Al合金中，同时Cu-6wt。%Al的孪晶数量比Cu-4wt。%Al多。因为层错能的降低,全位错易分解成两个不全位错并且夹杂有层错，所夹层错的宽度随层错能的降低二增加，转而会产生阻碍位错运动的作用。所以,层错能降低低,塑性会提高[17]。