由上文所述，残余应力的产生是由于冷（热）塑性变形和相变组织的变化引起的。而在不同的情况下测试出来的残余应力又有着很大的变化，比如残余应力的大小、方向、分布等。也就是说不同的加工情况会引起不同的残余应力的变化。比如轧制，残余应力由压下量的不同会发生变化，施加在材料上的是压力所以残余应力为负值，残余应力的分布也比较均匀[12]。

1。3  残余应力的主要测量方法

    目前参与盈利的测试方法主要分为两类，一类是对试样没有任何影响，另一类则是对试样有着破坏性的影响。

    无需破坏试样的残余应力检测方法主要有：X射线法，超声波法，磁测法。

    对试样有着破坏性影响的方法主要有：小孔法，取条法，剥层法，切槽法。虽然这些方法会对试样进行破坏，但是这些方法已经比较成熟，成为大多数科研人员首选的方法。而其中运用最广泛的是小孔法，因为小孔法对材料的破坏性最小，所以使用的人比较多[13]。而本次试验所使用的方法中就含有小孔法。

1。3。1  X射线衍射法 

  X 射线衍射法检测残余应力的依据是根据弹性力学及 X 射线晶体学理论。对于理想的多晶体，在无应力的状态下，不同方位的同族晶面间距是相等的，而当受到一定的表面残余应力R时，不同晶粒的同族晶面间距随晶面方位及应力的大小发生有规律的变化，从而使 X射线衍射谱线发生位偏移，根据方位偏移的大小可以计算出残余应力 ( 如图1。1所示) ，下式是X射线衍射法计算残余应力的基本公式：

                                          （1。1）

式中:σ为表面残余应力; E为弹性模量; ν为泊松比;θ0为所选晶面在无应力情况下的衍射角; φ为试样表面法线与所选晶面法线的夹角; 2θφ为样品表面法线与衍射晶面法线为φ时的衍射角。

图1。1 X射线衍射原理图

图中,φ0为入射线与表面法线间的夹角;η为入射线(衍射线)与晶面法线的夹角。                     

1。3。2盲孔法

图1　钻孔法示意图假定物体表面存在残余应力,此应力处于平面应力状态,在该平面某点上钻一个小孔,孔边的径向应力下降为0,孔区附近应力重新分布。若在钻孔之前,在该点贴上三向应变片,如图1所示,钻孔之后,应变计便感受到应力释放产生的应变,通过测量应变计的应变,并进行相应的计算,便可求得该点的2个主应力σ1、σ2和1个主方向角θ[1],计算公式为小孔法测量介绍[14]。

式中:ε1,ε2,ε1分别为由应变计测得到的应变; A,B为释放系数;θ为残余主应力σ1方向与应变计1轴向的夹角。

图1。2  盲孔法示意图

由于该方法易于现场操作、工件创伤面积小、精度较高以及设备较便宜,因此在工程上测量表面残余应力常采用此法。 

1。4比容差法测量残余应力

比容差法是由阿基米德法的延伸。由于固体材料内部含有残余应力，势必会引起材料体积的变化。这种方法就是靠求出体积的变化来表示残余应力。而体积的变化则依靠密度的变化来得到，密度靠称重来求，用密度间接表示残余应力的变化。

具体是由密度公式靠称重求出固体材料的密度。而通过公式可得知需要求出其质量和体积，质量直接依靠天平测量得到，但是密度就很难得到，尤其是当物体的形状不规则时，无法用常规方法得到其体积，这个时候就要用阿基米德法来测量其体积。这种方法可以称之为浮力法测密度。固体材料在水中会受到浮力用天平测量的空气的重量减去水中的重量得到。阿基米德法测量浮力等于水的密度乘上g在乘上排水体积就可以得到。原理思路大致如上所述，具体公式如下：