超声波传播方向与应力方向垂直：

式中，σ表示单轴应力，并认为拉伸时为正，压缩时为负；ρ0 表示受应力前的密 度；l 和 t 分别表示纵波和横波；t1 和 t2 分别表示横波的偏振方向平行和垂直于应力方 向；λ、μ 为二阶弹性常数（Lame 常数）；l、m、n 为三阶弹性常数（Murnaghan 常 数）；K0 为各向同性材料在初始状态下的体积模量，K0=λ+2μ/3 由（3-1）式和（3-2） 式知，当σ=0 时，初始纵横波声速 vl0、vt0 分别为：文献综述

由上述七个公式能够推导出超声波与应力最终关系为：

则单轴应力下的声弹性公式可表示为：

式中，CA 称为声弹性双折射系数，Cp 为纵波声弹性系数。

3。2 超声波信号的采集步骤

为避免晶粒尺寸对 Q235 钢与 45 钢超声波信号的影响，本章通过热处理方式制 备晶粒尺寸相近的试样，其热处理工艺参数及其晶粒尺寸如表 3-1 所示。

表 3-1 Q235 钢与 45 钢热处理工艺参数及晶粒尺寸

试样 加热速度/℃·s-1 最高加热温度/℃ 保温时间/min 冷却方式 平均晶粒尺寸

/µmQ235钢 10 950 45 空冷

17。245 钢 10 950 45 空冷 17。5

基于金属材料室温拉伸试验方法 GB/T 228-2002 制备 Q235 钢与 45 钢静载拉伸试 样，利用 CMT5205 型静载拉伸试验机，测定其力学性能，如图 3-1 和表 3-2 所示。

表 3-2 实验材料力学性能

试样 屈服强度/MPa 抗拉强度/MPa 延伸率

Q235 钢 322 468 24。6%

45 钢 415。6 610 18。9%

(a)Q235 钢 (b)45 钢

图 3-1 实验材料静载拉伸应力-应变曲线

依据表 3-2 中 45 钢和 Q235 钢的力学性能，设计其试样加载以及超声波信号采集 步骤，具体如下；

第一步：选取试件中部的横截面，将其作为残余应力测量截面，用砂纸轻轻打 磨待测表面，除去飞溅，避免损坏探头，注意截面不要有大的划痕，避免对超声波 的传播造成影响。使用丙酮清洗待测表面，除去油污、氧化膜等。待丙酮挥发干净 之后，用手指在待测区均匀涂抹耦合剂，把超声波探头放置于静载拉伸试样的标距 范围内，施加相同压力以保证超声波探头和试样间获得压力恒定的耦合；来;自]优Y尔E论L文W网www.youerw.com +QQ752018766-

第二步：试样加载，具体为分别将 45 钢和 Q235 钢试样竖直放置于 CMT 5205

型静载拉伸试验机的装夹装置（上、下夹头）中间，分别将 45 钢和 Q235 钢试样夹 持在试验机上夹头内，再缓慢下降至最佳位置，将试样夹紧；

第三步：载荷加载程序，具体为依据 45 钢试样静载拉伸力学性能（见表 3-2）， 设计加载载荷间隔恒定为 5kN，为保证加载载荷达到预计值，待加载至预定载荷， 保载 30s，停止加载不卸载，待超声波信号稳定，采集并存储；依据 Q235 钢试样静 载拉伸力学性能（见表 3-2），设计加载载荷间隔 3kN，为保证加载载荷达到预计值， 待加载至预定载荷，保载 30s，停止加载不卸载，待超声波信号稳定，采集并存储。