3.1  单个和复杂表面

所有产品表面都可以通过有限元的方法转换成二维网格。网格的三种类型可定义成(a)可视网格，(b)不可视网格，(c)过渡网格，其中PD脱模方向，Lij是网格fij的法向。网格的可视性是通过以下公式来确定的，即(1)如果PD⋅Lij≥0，网格fij 是可视的；(2)如果PD⋅Lij<0，网格fij 是不可视的；(3)如果PD⋅Lij=0，网格fij 是过渡的。曲面的两种类型可定义为单个曲面和复杂曲面。在单个曲面中，所有网格只能是可视，不可视和过渡类型中的一种。但在复杂曲面中，所有网格可以是所有网格只能是可视，不可视和过渡类型中的混合。曲面两种类型的图表如图2所示，(a)表示的是单个曲面的所有网格是可视网格，(b)表示的是单个曲面的所有网格是不可视网格，(c)表示的是复杂曲面的所有网格是可视，不可视和过渡中的混合类型。符号“+”指网格是可视的，“-”指网格不可视，“0”指网格是过渡的。

4  确定分型线的过程

4.1  简化产品模型

由于侧凹特征的存在会影响分型线的确定，所以确定分型线的第一步就是识别侧凹特征。基于图表的方法就运用于侧凹特征的识别过程[10] 。图3所示的是这三种典型侧凹特征的子图，即(a)凹面体(b)凸面体(c)贯穿体。凹面体类型有一个侧凹特征依附面n1,所有在割集区AC的边沿都是凸边。凸面体型也有一个侧凹特征依附面n1，但所有在割集区AC的是凹边。贯穿体有两个侧凹特征依附面n1,n8且所有在割集区AC的边沿都是凸边。在识别过程中，第一步是表达产品模型与扩展面属性邻接图(EFAAG)。然后通过侧凹特征的子图和产品模型的扩展面属性邻接图相匹配来识别侧凹特征。当识别了所有侧凹特征的子图后，产品模型的扩展面邻接属性图将会重新建造来简化产品模型。

4.2  转化产品模型

简化后，用有限元的方法将产品模型转化成离散曲面模型。在产品模型中，无论平面，锥面还是自由曲面，都可以表示为二维网格曲面。转化的过程如图4所示。产品模型可以描述成Ω={Fi}(i=1,2,…,M)，其中Ω表示产品模型；Fi是每个模型表面，M是表面的数量。转化后，每个曲面Fi可以用一系列的网格表达出来，也就是Fi ={fij}(i=1,2,…,m；j=1,2,…,n)，其中m是在行中的网格数量，n是在列中的网格数量。三角形或四边形网格通常应用于转化过程。尽管网格数量是通过经验来确定，但还是有一些原则要遵守。例如，在表面上网格的数量应该与表面曲率一致。表面的曲率越大，网格数就越多。

4.3  分离复杂表面

一般来说，分型线是最大的回路对脱模方向的响应，且在表面上有轮廓曲线组成。对于单一的表面来说，轮廓曲线总是在表面的边沿。但是复杂曲面的轮廓线并没有在表面边沿，且通常很难确定。为了把复杂曲面分离成单一表面，一个垂直于脱模方向的确定表面将会选为投影面。复杂曲面将会投影到这个平面生成二维图形。然后轮廓线可以通过二维图形曲线沿着分型线拉伸来确定，并且寻找拉伸曲面和复杂曲面的相交曲线。分离复杂曲面的过程由图5所示，其中PD代表脱模方向，Λ代表投影面，S+和S-代表分离后的单一表面。

分离复杂曲面图解

4.4  确定分型线

分型线是可视或不可视的表面组在产品中的最大边沿回路。因为过渡曲面的存在会对自动确定分型线造成影响，所以应该把过渡曲面调整为可视或不可视的表面组。调整的规则如以下所列。

    (1) 如果过渡表面的最大边沿回路被可视表面组的最大边沿回路所包围，那么过渡表面将会调整成可视表面组。它可以表达为：