其中G是量规因子，R0是量规的无约束电阻。 这给出：

四个量规连接到偏转桥中（参见图9.4（b）和等式[9.18]）。

在支柱传感器中，施加的力F产生压缩应力-F / A，其中A是柱的横截面积。 这产生纵向压缩应变：

其伴随着横向拉伸应变（等式8.5）：论文网

其中E和 分别为柱状材料的年轻模量和泊松应变计结合到柱上，使得量规1和3感测 ，测量2和4感测 ; 从而:

偏转桥的输出电压由等式[9.19]给出。

图8.13（c）示出了作为转矩传感元件的圆柱形轴。 施加的扭矩T在轴中产生剪切应变 并且对应于轴表面上的线性拉伸和压缩应变。 仪表1的主动轴线与轴线成45°角，其中拉伸应变的最大值为+ e，而压力应变的最大值为-e，轴距为-45°。 量规3和4以相似的角度安装在轴的另一侧，分别经受应变+ e，-e。 该最大应变由下式给出：

其中S是轴材料的剪切模量，a是轴的半径。 仪表的电阻为R1 = R3 = R0（1 + Ge），R2 = R4 = R0（1-Ge），相应的桥输出电压由公式[9.18]给出。

图8.13（d）显示了使用四个非粘结应变仪的实际加速度计的简化图。 地震质量和壳体之间的空间充满液体以提供阻尼。 未连接的应变片是拉伸的细金属丝，其提供弹簧恢复力以及用作二次位移传感器。 量规是预应力的，因此在零加速度下，每个压力表经受拉伸应变e0并具有电阻R0（1 + Ge0）。 如果壳体被给予加速度a，则与壳体相关的地震质量的合成位移为（等式[8.47]）：

其中k是应变计的有效刚度。 仪表1和3的长度从L增加到L + x，并且量规2和4的长度从L到L减小。 仪表1和3中的拉伸应变增加到e0 + e，而量规2和4中的拉伸应变减小到e0 - e，其中：

四个量规连接到偏转桥电路，其平衡电压由等式[9.20]给出。 为了确保所有四个量规在质量的整个运动范围内保持紧张，诱发的最大加速度仅为初始应变的一半，即

因此加速度输入跨度与固有频率的平方成比例。 这种类型的加速度计系列使用300Ω量规，覆盖范围为5g至500g，固有频率在300和3000Hz之间，阻尼比为0.7 + 0.1。

图8.14（a）显示了当前使用的弹性压力元件。 布尔登管（7） - （9）的特点是刚度低，固有频率低，位移敏感度大。 典型的C形管具有近似矩形的横截面; 通常由黄铜或磷青铜制成，覆盖压力范围为35kPa至100MPa。光合膜，布尔灯管（1） - （5）是具有较高固有频率但较低位移灵敏度的更硬的装置。 这些元件与电容（8.2节）或应变计元件一起使用，这些元件能够检测0.1mm以内的小位移。

Membrane：薄膜   thin plate：薄板  catenary diaphragm:悬臂隔膜  corrugated diaphragm:波纹膜片  capsule:胶囊  bellows:风箱  C-shaped bourdon tube:C型布尔登管  

twisted bourdon tube:扭曲波登管  helical bourdon tube：螺旋布尔登管

图8.14（b）总结了围绕其圆周夹紧的扁平圆形隔膜的性能方程。 我们看到，施加的压力P和中心偏转yc之间的关系通常是非线性的，但是通过保持比值yc / t小可以最小化这种非线性。 因此，如果非线性被限制在1％的最大值，我们需要：

方程式表明，不能实现高稳态灵敏度K和高固有频率fn。 通过降低有效刚度可以实现更高的灵敏度 ，但是由于 具有降低固有频率的效果。

8.7 压电传感元件

如果一个力施加到任何晶体上，那么晶格的位置稍微偏离晶格的正常位置。 该位移x与施加的力F成正比，即在稳定状态下，