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Keywords: multi-response; economic robust parameter design; response surface method; loss function
目次
1.绪论...1
1.1研究背景及意义.1
1.2.1响应曲面方法综述...3
1.2.2质量损失函数综述...5
1.3研究内容与技术路线.6
1.3.1研究内容...6
1.3.2技术路线...8
2.基础理论知识...9
2.1稳健参数设计方法.9
2.1.1稳健参数设计的基本原理...9
2.1.2Taguchi稳健参数设计10
2.2响应曲面方法...11
2.2.1响应曲面方法概述.11
2.2.2似不相关回归方法.13
2.2.3响应曲面试验设计方案.15
2.2.4响应曲面模型估计.17
2.3质量损失函数...20
2.3.1质量损失函数概述.20
2.3.2单响应质量损失函数.21
2.3.3多响应质量损失函数.24
2.3.4二次成本矩阵.28
2.4优化方法...29
3.模型的构建.30
3.1拒绝成本...30
3.2模型的假设...32
3.3分析波动来源的期望损失函数...32
3.3.1响应值协方差的计算.33
3.3.2预测响应值协方差的计算.33
3.4考虑规格限的期望损失函数...34
3.5综合的期望损失函数...35
3.5.1规格限内成本概率.35
3.5.2本文所提方法的模型.36
4.算例分析.38
4.1算例背景...38
4.2响应模型构建...39
4.2.1试验设计方案.39
4.2.2拟合响应曲面模型.40
4.3不同研究方法的结果比较...41
4.4本文研究方法的分析...44
4.5讨论...46
结论48
致谢50
参考文献51
附录A优化图..55
附录B矩阵..57
附录C代码..59
图表目录
图1.1本文的研究框架结构图..7
图1.2本文的技术路线图..8
图2.1稳健参数设计原理图..9
图2.2可控因子分类图10
图2.3Taguchi稳健参数设计过程图...11
图2.4生产过程模型示意图12
图2.5响应曲面方法流程图13
图2.6三因子中心复合设计布点示意图16
图2.7望目特性的质量损失示图22
图2.8望目特性非对称质量损失示图22
图2.9望大特性的质量损失示图23
图2.10望小特性的质量损失示图..23
图2.11成本结构示意图..25
图3.1望目特性拒绝成本结构示图31
图3.2望大特性拒绝成本结构示图31
图3.3望小特性拒绝成本结构示图32
图4.1望目和望大特性混合拒绝成本结构示图38
图4.2本文方法的质量特性概率密度图41
图4.3考虑规格限时Boylan方法优化过程图..43
图4.4考虑规格限时本文方法优化过程图43
图4.5不考虑规格限时
biasqopLL
图4.6本文方法的优化过程图46
图4.7不考虑规格限时Boylan方法优化过程图..55
图4.8不考虑规格限时本文方法优化过程图55
图4.9Ko方法的优化过程图...56
表2.1CCD设计试验点数安排表...16
表2.2三因子中心复合设计试验点安排表16
表2.3关于质量特性
的试验框架17
表4.1算例中心复合设计框架39
表4.2不考虑规格限的优化结果41
表4.3考虑规格限的优化结果43
表4.4不考虑规格限的优化结果44
表4.5考虑规格限的优化结果46
表4.6不考虑规格限结果对比表46
表4.7考虑规格限结果对比表46
1.绪论 1.1研究背景及意义 随着市场竞争的日趋激烈，如何通过质量工程技术，设计并制造出高质量、低成本、短周期的产品，以此获得竞争优势，已成为国内外工业界和学术界极为关注的问题[1]。在众多的产品开发方法中，Taguchi方法不失为提高产品质量、促进技术创新、增强企业竞争力的理想方法，它强调产品质量的提高不是通过检验，而是通过设计，其质量哲学思想是：产品质量首先是设计出来的，其次才是制造出来的，检验并不能提高产品质量。 自从 Taguchi 提出了离线质量控制的概念，即将质量改善之重点由制造阶段向前提升到设计阶段，他的质量改进的方法在许多行业得到显著普及。Taguchi 将产品的质量设计分为三个阶段：系统设计，参数设计，容差设计。其核心是参数设计，也称为稳健参数设计、健壮设计或者鲁棒设计。参数设计是指在产品或过程的设计阶段，通过科学的试验设计选择控制因子的最佳参数组合，以减少噪声因子对产品或者工艺过程的影响，使得产品质量特性对产品或工艺过程中不可控因素的变化不敏感，从而提高产品或过程的稳健性，使得产品或过程的性能更加稳定[2]。 Taguchi 方法的核心思想是在产品设计阶段进行质量控制，力图用最低的制造成本生产出满足顾客要求的、对社会造成损失最小的产品。因此根据其方法指导，最初学者们在进行优化设计时都是以过程均值达到顾客目标值为优化前提，即致力于寻求最优的目标过程均值（the on-target process mean, OTPM）， 但是Moorhead 和Wu[3]指出这种方法的优化结果可能不是最经济的。因为在实际的生产过程中，顾客一般会给定产品的规格限，不管如何精心地设计生产过程，由于生产过程的多样性还是会出现不满足规格的产品。这些产品通常容易遭到拒绝造成额外的费用，例如返工成本和报废成本。因此，许多学者指出应当将规格限的概念并入到当前参数设计的概念中，使其从实际角度来看更可行，如 Kim 和 Cho[4]指出过程均值达到设定的顾客目标值时，未必整体利益达到最大，并将顾客给定的规格限纳入过程均值的优化过程，提出了实现最经济的过程均值（the most economical process mean, MEPM）的思想。其考虑单个响应，利用积分的方法巧妙地将产品分为规格限内和规格限外两部分，实现了规格限内和规格限外成本的整体优化，提出了经济性的单响应稳健参数设计。 经济性的单响应稳健参数设计思想一经问世，就得到了学者们的广泛认可，但是因其只考虑单个响应，降低了其现实意义。因为在实际生产过程中，很多产品或工艺过程往往存在多个响应。例如，在聚合物纤维的生产过程中，我们需要同时考虑其强度、分子量和颜色。Boylan[5]将单响应参数设计扩展为多响应的参数设计，得到了普遍的应用。但是Boylan[5]提出的质量损失函数只考虑了响应值波动带来的质量损失，忽略了预测响应值的波动损失，即缺乏对预测质量的描述。更重要的是，其方法缺少对成本波动来源的分析，不利用企业寻找成本损失的源头。 在多响应均值优化模型中，如何将响应之间的相关性纳入分析范畴是一个重要的问题，为此，一些学者考虑用响应值之间的协方差矩阵来表示响应之间的相关性。此外，大多数研究在构造最优过程均值的优化模型时，前提假设是分布过程的参数估计是准确的，即一般只考虑响应值波动所造成的损失，没有考虑预测响应值波动所造成的损失。为了解决这个问题，Vining拓展Pignatiello的方法，将预测质量纳入优化过程，然后，Ko[6]综合Vining和Pignatiello的方法，将稳健性和预测质量同时纳入优化，即将优化目标分为三部分：小偏差、高稳健性和高质量预测精度。即希望找到一个可控因子组合使得期望响应尽可能的接近目标值，同时响应值方差和预测响应值方差尽可能的小。这种方法将响应值波动和预测响应值波动都纳入了分析范畴，最重要的是该方法将期望总成本分为偏差成本，稳健性成本和预测质量成本三部分，能更好的帮助企业诊断其成本构成和来源，更好的有针对性的减少生产成本。但是其优化过程忽略了顾客的要求（没有考虑顾客给定的规格限），即没有将产品的返工和报废成本纳入分析范畴，降低了方法的实用性。 本文在分析国内外现有的研究理论和方法的基础上，致力于寻找最经济的过程均值，即寻找考虑规格限的最优过程均值。本文综合运用 Boylan 的多响应质量损失函数方法和 Ko 的多响应质量损失函数方法将规格限外的返工成本、报废成本以及规格限内的偏差成本、稳健性成本、预测质量成本构建到一个优化函数中，使优化结果既考虑了顾客给定的规格限，增加了方法的实用性，同时又将规格限内的偏差成本、稳健性成本和预测质量成本三个波动成本分别刻画出来，有利于企业更好地诊断成本的来源，有目标的降低生产成本。此外，本文将预测质量所造成的成本损失纳入优化过程，提高了优化的有效性和全面性。