GARCH模型异质信念对股票收益率的影响(4)
先得到i股票在t天时的超额收益：
其中Ri，t是i股票在t期的收益，Rf，t是无风险利率，Rm，t是市场收益率，UMD、HML、SMB是溢价因子。我们所要的代理指标SIGMA就是ri，t在T-1月的标准差。
2.2.3 换手率
换手率，即交易股数与总流通股数之比，这一指标是被大部分专家和学者采用的衡量异质信念的指标之一，它最早由Miller提出，而后Hong、Scheinkman、Xiong等人经过进一步研究，证实了换手率作为代理指标的可行性，但是在作为指标进行衡量是需要对换手率做处理，剔除市场状况和流动性需求等其他因素的影响。参考一些学者之前的研究方法，指标选择调整后的平均每日换手率（TURN）。
股票i在t天调整后的换手率为：
TOi，t=（turni，t-turnm，t）-
公式中的turni，t是i股票在t天的换手率，而turnm，t是这t天市场的平均换手率，流动性需求选用前125天到前6天的平均日换手率代表。等号右边的第一项是剔除了市场状况的影响，第二项是剔除了流动性需求的影响。
令T-1月中i股票的交易天数为n，则其相应的调整后的换手率为：
TURNi，T-1=
如此得到的便是我们可以用来衡量股市异质信念的较为贴切的指标。
2.2.4 好淡指数
好淡指数，也称为好友指数，一般是统计选定的证券媒体看好或是看淡的观点的比例得到的，具体的计算方法目前尚未公布。我国《股市动态分析》这一杂志从1997年10月开始，公布了好淡指数及其与深沪指数对照的走势图，为投资者能更好地进行投资决策提供了便利，也填补了中国股票市场指标体系的一个空缺，虽然相比国外的机构而言，我国的数据系统仍不够完善，但已经给投资者带来很多方便。