2 社会偏好理论

    相对于只关心自身收益最大化的自利偏好（self-interest preferences），这些不仅关心自身物质收益，还关心他人收益的偏好被称为涉他偏好（other-regarding preferences），或者称为社会偏好、亲社会偏好。关于分配的社会偏好主要分为两类，即基于分配结果的不公平厌恶偏好和基于动机的互惠偏好。

2.1 互惠偏好

    Rabin(1993)将公平定义为：当别人对你友善时，你也对别人友善；当别人对你不友善时，你也对别人不友善。Rabin(1993)概括了人们在追求公平的情况下普遍存在的三种行为：对于友善的人，人们愿意牺牲个人物质利益去帮助他们；对于不友善的人，人们会牺牲个人物质利益去惩罚他们，即使这种牺牲不会获得任何回报；当牺牲成本越小时，以上所述行为越可能发生。Fehr等（2000）进一步将其概括为互惠，并将互惠区分为正互惠和负互惠。博弈双方A和B，A先采取行动，B如果感受到了A的善意或信任，并做出了A所希望的选择，则构成正互惠；反之，如果B感受到了A的恶意或不信任，而做出了对A不利的选择，则构成负互惠。

    信任试验、礼物交换、最后通牒实验均是正互惠的典型代表。礼物交换博弈中，参与者通过一定方式被指定为雇主或者雇员，雇主向雇员提出一份工资w，若雇员接受，合约生效；若被拒绝，则要继续修改价格，直到有人接受。接受该工资的雇员以此价格来决定自己工作的努力程度e，而努力对于雇员而言是有成本的，努力越大成本越高，但给雇主带来的收益也越大。根据自利假设，在既定工资水平下，雇员将选择成本最低的努力水平，而雇主预见到雇员会做出这样的选择后，雇主也会给出最低的工资。而大量实验发现，雇主会给出一个高于最低水平甚至是超过市场平均水平的工资。同时，雇员会付出更多的努力程度,从而表现出正互惠。

负互惠主要体现在公共物品实验中。典型的公共物品实验要求N个人在最初得到的一笔固定资金后决定是否向公共储备池进行投资，每单位投资将会获得M单位的总收益增加，增加额将被N个参与者平分。按照自利假设，每个人的最优决策是不投资。众多实验结果显示，在最初几轮，受试者会选择投资，但随着时间的推移，合作逐渐恶化，最后一轮贡献率接近于0。Fehr等（2000）设计了有惩罚和无惩罚的对照实验，结果表明，在有惩罚的机制下，惩罚行为普遍存在，而且搭便车者贡献额偏离平均水平越大，惩罚者实施的惩罚越严厉。结果表明，有惩罚机制下贡献率普遍高于无惩罚，实验研究发现，许多受试者愿意支付成本去惩罚不公平。这就是基于公共物品实验的负互惠。  文献综述

    在基于分配动机的互惠偏好模型中，经典的互惠偏好模型就是Rabin（1993）的模型。Rabin(1993)认为人们会对他人采取行动的意图做出反应，将善意函数引入模型，采用心理博弈论研究公平偏好。定义博弈方i自己的策略为αi；博弈方i认为对方可能采取的策略为bi；博弈方i认为对方对自己策略的估计为ci，并定义了两个善意函数，即博弈方i对j的善意函数：

 ；

以及i对j的善意程度的理解：

 ， 表示最高收益， 表示最差收益， 表示帕累托有效下最低收益， = 为双方的共同公平支付。在两个善意函数的基础上构建的双人博弈中博弈方i的效用函数形式为：

式子中，受试者不仅关心自己的收益，还关注他是否收到善待以及他对别人的态度。Rabin（1993）认为博弈方是通过自己的实际收益与其期望的公平收益相比较来判断对方对他是否友善。当i认为j的行为表现出友善时，即（ >0），则自己会给予对方正的互惠；反之，则通过负互惠（即 >0）来减少对方的恶意给效用带来的损失。但是Rabin的理论仅仅局限于双人博弈的形式，只是策略情形标准形式的两人信息静态模型。阮青松（2005），唐忠阳（2009）认为Rabin的理论应用于策略型的序贯博弈的标准形式，会产生一些非常不合理的均衡，而且随着奖金的增加，参与者策略被物质结果支配，公平对参与者策略的影响会变小。其原因是Rabin模型没有考虑策略情形的动态结构，而且其公平假定不足。