本文就建立 ARIMA 模型,对下一期上海证券综合指数的走势进行预测,帮助投资者减小 不确定性所带来的风险损失。所以,本文的研究不仅深化了时间序列在金融市场的运用,而且 最终的结果可以为投资者提供一定的参考意见。

2 上证综合指数的 ARIMA 模型建立与分析

2。1 数据选取

本文以上海证券综合指数为研究对象,选择了 2010 年 4 月 16 日至 2016 年 4 月 14 日的上 证综合指数日收盘价,记为 SH。具体数据见附录 1。

2。2 模型识别

2。2。1 构建平稳的时间序列

由数据做出时序图(图 2。1 所示)可以看出该曲线并没有围绕均值上下波动。

图 2。1 上证综合指数日收盘价时序图 进行单位根检验。检验结果如下表 2。1 所示。由于上证综合指数收盘价(SH)变量 t 统计文献综述

值为-1。768954,比 5%显著水平下对应的值都要大,且 p 值为 0。3963>0。05,说明上证综合指数 收盘价(SH)为非平稳序列,且为白噪声序列。

表 2。1 上证综合指数收盘价 ADF 检验结果

(1)一阶差分

对上证综合指数收盘价(SH)进行一阶差分,genr dsh=d(sh) 然后进行平稳性检验。 由图 2。2 可见,曲线基本围绕均值上下波动。所以一阶差分后的序列为平稳序列。

图 2。2 一阶差分后的上证综合指数日收盘价时序图

2。2。2 对平稳的一次差分序列进行白噪声检验

下表 2。2 所示,一阶差分 D(SH)的 ADF 检验,t 统计值为-16。60498,比 5%的 t 统计值小,

P 值是 0,说明 D(SH)为平稳序列,并且是非白噪声序列。

表 2。2  一阶差分后的上证综合指数收盘价的 ADF 检验结果

2。2。3 初步定阶

作 D(SH)的时序相关图与偏相关图。下图 2。3 所示,一阶差分上证综合指数收盘价 D(SH) 对应的自相关在 2 阶之后就变小,偏自相关在 2 阶后“截尾”了,虽然之后 p、q 都出现大于零置 信区间的情况,但由于不宜建立太高阶滞后期的模型,所以基本可以确定 p=2、3 或 4,q=2。 所以可建立模型 ARMA(2,2)、ARMA(3,2)和 ARMA(4,2)。

图 2。3 自相关图和偏相关图

2。2。4 定阶

在 EViews 中输入 ls dsh c ar(1) ar(2) ma(1) ma(2),得到的结果如表 2。3,各参数系数的 t 统 计值的绝对值都大于 2,各参数显著,即通过检验。R2=0。049872,调整后的 R2=0。044255,F 统计值为 17。80856, P 值为 0,说明该模型是稳定的。其中 AIC=10。58900,SC=10。60718来,自,优.尔:论;文*网www.youerw.com +QQ752018766-

表 2。3 一阶差分后的上证综合指数收盘价的 ARIMA(2,1,2)模型统计结果

由表 2。4 所示,ARMA(3,2)模型统计结果。调整后的 R2=0。05736,有一定的提高。F

统计值=17。80414,P 值为 0,这说明模型是稳定的。 AIC=10。57853,SC=10。60035

表 2。4 一阶差分后的上证综合指数收盘价的 ARIMA(3,1,2)模型统计结果

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