结合上下文信息的高光谱图像patch相似性度量研究(3)
2.1.3 高光谱图像数据特点
A）波段宽度窄、波段多、光谱分辨率高。波段宽度为纳米级，由此高光谱图像中的波段数就会大幅增加，通常可以达到数十至数百个波段。例如本文中用到的高光谱图像Indian_pines就有191个波段。高光谱遥感可以对地理位置的光谱吸收特点有非常好的获取能力，从而大幅提升了过去以定性或半定量的遥感向定量遥感发展的进度[11]。同时，在高光谱遥感中，可以建立光谱曲线，它是以波长作x横轴，灰度值为y轴,构成直角坐标系，从而利用高光谱图像中的每一个像元在不同波段的灰度值建立一条完整、连续的曲线[11]，这是高光谱图像的显著特征。
B）由于波段宽度窄、波段多、光谱分辨率高，波段间拥有很高的相关性，使得高光谱图像数据量巨大，尤其在相邻波段间，具有非常大的数据冗余[12]。
2.2 现有空谱相关性分析方法
2.2.1 高光谱图像空间相关性
图像的空间相关性是指同一波段的空间相邻像素间的相关性，在高光谱图像中往往包含一些相似的区域[13]，这些区域内相邻的像素点通常包含相同或相近的物质，所以会具有较高的光谱相似性[4]，二文的数字图像出现较早，因此在二文数字图像相关性研究方面的理论成果比较成熟。
A) 小波变换
在Fourier分析之上构造出了传统的信号理论，Fourier是一种具有全局性的变换方法，因此在某些方面具有一定程度上的局限性，例如不能够在局部进行分析，也不能处理波动信息等，因此，为了适应各种不同的情况，人们逐渐对Fourier变换进行不同改善，以解决这种变换的局限性，如短时傅立叶变换，不过短时傅立叶变换同样具有局限性，其使用的滑动窗函数如果选定就不能改变，那么其时频分辨率也就不能变化，因此这种变换不能自适应不同的情况，但是小波变化就可以非常好的解决这中局限性，小波分析是一种先进的数学分支，它结合了调和分析、Fourier分析、泛函数、数值分析多门学科的精髓；在使用过程中，比如在信号处理、语音处理、图像处理中，继Fourier分析之后，它被认可为是的又一有效的时频分析方法，小波变换不同于Fourier变换的地方，小波变换是一个时间和频域的局域变换，所以可以从信号中提取有效的信息[15]，对信号进行平移和伸缩等运算来达到多尺度细化分析的目的，从而克服了Fourier变换未能解决的许多困难问题[5]。
小波变换联系了地震勘探、图像处理、信号与信息处理、计算机科学、物理学、应用数学等多个科目[16]，数学家的观点是，小波分析是一种先进的数学分支，它结合了调和分析、Fourier分析、泛函数、数值分析多门学科的精髓[14]；信号和信息处理专家的观点是，小波分析是时间—尺度分析和多分辨分析的一种先进技术，它在信号分析、语音合成、图像识别、计算机视觉、数据压缩、地震勘探、大气与海洋波分析等方面的研究都获取了有科学意义和应用价值的成果[17]，信号分析的初衷是找寻一种高效便捷的信号变换方法，可以让信号所包含的信息较完整的显示出来[6][18]。
小波变化应用在光谱曲线中时，将光谱曲线视作一文信号，对光谱曲线进行多尺度的小波变换，可以得到在不同尺度上的低频成分和高频成分，然后分别对这两种成分进行相似性度量，从而可以对原始光谱图像的进行相似性度量或分析。具体操作中，如果对光谱曲线完成三次小波分解之后，此时低频成分反映的是光谱曲线的近似特征，而高频部分则反映的是光谱曲线的细节特征。依据尝试，不同光谱曲线的低频分量通常拥有较高的相似度，可是高频部分的相似度则非常低，将高频部分用于相似性度量取得的效果较低频部分得到的效果要更为客观一些。