随着科技逐步发达，数字图像处理技术得到越来越多的应用。无论是生物医学，遥感光感还是图像识别，都离不开数字图像处理技术，越来越多的领域都涉及到了图像的提取、识别以及图像的回复，人们对图像的清晰、分割和提取的要求越来越高。而图像的增强技术则是所有图像处理技术之中的基础，只有在获得清晰的图像之后才可以进行其他的图像处理。正因如此，图像增强技术有了更多的改进和改善。直方图均衡化，是图像增强中最简单快捷的方法，而且又有数码设备的推广应用，直方图技术能较快让人接受学会这一特点，使得直方图技术被普及应用。所以，研究改进直方图均衡化技术更加重要。这次研究的主要目标有：首先，可以通过均衡化的方法使图像变得清晰。其次，可以通过对均衡化的改进方法使图像表面杂质消失，同时也提高其清晰度。最后，这种方法的运算明了简单，提高了计算机的执行效率，舍去了繁复枯燥的运算，快速提高了工作效率。

3  直方图均衡化

3.1  直方图均衡化概述

增强图像对比度主要分为两大类方法:一类是直接对比度增强方法;另一类则是间接增强对比度的方法。最常见的间接对比度增强方法有：直方图拉伸和直方图均衡化。其中，直方图拉伸是通过拉伸对比度对直方图进行调整，从而“扩大”背景与前景灰度的差别，而达到增强对比度的目的，直方图拉伸可以通过线性方法或非线性方法来实现;直方图均衡化则通过使用累积函数对灰度值，进行“调整”，以达到增强对比度的目的。

Histogram Equalization是直方图均衡化的英文名称。

图像处理领域中，直方图均衡化是通过调整图像直方图对比度的方法。直方图均衡化通常是为了增加一些图像的局部对比度，特别在图像的有用数据的对比度相当接近的时候。通过如此方法，在直方图上的亮度可以更好地分布。从而就可以通过增强局部的对比度却不影响整体的对比度。直方图均衡化就是这样通过有效地扩展亮度来优化图像。

3.2 基本思想

直方图均衡化处理的中心理论就是将原始图像的灰度直方图由比较集中的某个灰度区间变为均匀分布在全部灰度范围内。直方图均衡化就是非线性拉伸原有图像，从新分配图像的像素值，使一部分灰度范围内的像素数量大略一致。直方图均衡化，就是将现有原始图像的直方图分布改变成均匀均衡的分布。

直方图均衡化的基本原理就是将原始图像的直方图优化为分布均匀的形式，从而增加了像素灰度值的动态范围，以便达到增强图像整体对比度的效果。设原始图像在(x，y)处的灰度为f，而改变后的图像为g，则对图像增强的方法可表述为将在(x，y)处的灰度f映射为g。在灰度直方图均衡化处理中对图像的映射函数可定义为:g = EQ (f)，这个映射函数EQ(f)必须满足两个条件(其中L为图像的灰度级数)：

(1)EQ(f)在0≤f≤L-1范围内是一个单值单增函数。这是为了保证增强处理没有打乱原始图像的灰度排列次序，原图各灰度级在变换后仍保持从黑到白(或从白到黑)的排列。

(2)对于0≤f≤L-1有0≤g≤L-1，这个条件保证了变换前后灰度值动态范围的一致性。

累积分布函数(cumulative distribution function，CDF)即可以满足上述两个条件，并且通过该函数可以完成将原图像f的分布转换成g的均匀分布。此时的直方图均衡化映射函数为：

gk= EQ(fk) = (ni/n) = pf(fi) ，

(k=0，1，2，……，L-1)

上述求和区间为0到k，根据该方程可以由源图像的各像素灰度值直接得到直方图均衡化后各像素的灰度值。在实际处理变换时，一般先对原始图像的灰度情况进行统计分析，并计算出原始直方图分布，然后根据计算出的累计直方图分布求出到的灰度映射关系。在重复上述步骤得到源图像所有灰度级到目标图像灰度级的映射关系后，按照这个映射关系对源图像各点像素进行灰度转换，即可完成对源图的直方图均衡化。