③由于在范围较大的测量区域内可能有不同趋势的地区，此时要进行分区计算。

④在进行拟合计算时，坐标单位为米或者 10 米，高程异常单位为毫米。对高程 异常等值线图进行绘制。

高程拟合方法除了几何方法之外，径向基神经网络法[9-13]同样是近年来的研 究热点。

20 世纪中期，一种由大量神经元组成的人工神经的网络系统开始出现。人 工神经网络不但能够大规模并行处理数据，还能够进行分布式信息存储。其所具 备的良好的自组织自学习能力更是一大显著特性[8]。人工神经网络中囊括多种网 络算法，其中属 BP 算法以及 RBF 神经网络最为常用。BP 神经网络算法在理论 上可以向任意函数逼近。这主要是因为其具有很强的非线性映射能力。而且这种 网络的灵活性很大，在实际用中，BP 神经网络的中间层数和学习系数等都是基 于具体情况来设定的。因此，BP 神经已被很多领域广泛应用，尤其在人工智能 方面做出了很大贡献。对比 BP 算法，径向基神经网络(RBF)也同样逼近任意的 非线性函数，并且可以以任意精度毕竟。同时 RBF 具备泛化能力好，学习收敛 速度快等特点，当系统出现难以解析的规律时，通过建立 RBF 网络模型就能够

很好的解决这一难题。为模式识别、信息处理、图像处理、系统建模等带来了很 大便利[9]。

径向基神经网络历史的开端是径向基函数方法的出现。Powell 在 1985 提出 了这个多变量插值。三年后，神经网络结构—RBF 神经网络[11-13]也被提出，这 是一种前向神经网络，及其适用于解决分类问题，因为 RBF 神经网络可以以任 意精度逼近任意连续函数。论文网

RBF 网络是一种三层前向网络，其结构与多层前向网络类似，如图 1-2。

RBF 结构示意分析图

RBF 网络的本质就是：以 RBF 为“基”构建隐含层空间，直接建立输出层 到隐含层的映射关系，同时实现非线性到线性之间的转换，便于权值的直接计算， 从而使学习速度加快，精度提高。

1.3 文章结构安排

本文在结合前人工作成果的基础上，针对基于神经网络的 GPS 高程拟合存在 的问题，文章从二次曲面拟合和径向基神经网络理论出发，进一步研究二次曲面 拟合与径向基神经网络 GPS 高程异常拟合分析以及模型优选，共分四张来阐述基 于人工神经网络在 GPS 高程异常异常中的应用，如图 1-3。

1 为绪论。阐述 GPS 高程测量的背景意义以及对目前国内外对高程异常拟合

方法的研究现状进行了详细分析。

2 为高程系统理论。分别对高程系统参考面，参考椭球面进行理论介绍，为 接下来的算例分析提供理论基础。同时阐明目前的国家高程基准，详细对各个高 程系统进行介绍。

3 为高程转换模型。首先进行基于二次曲面拟合高程异常计算，在进行二次 曲面拟合算例分析之前首先要阐明二次拟合与间接平差的理论，做到有理可依， 最后再进行算例分析。同样接下来的基于径向基神经网络高程异常计算时，也先 要阐明径向基神径网络理论，然后进行算例分析。对比两种高程拟合方法，进行 精度对比。

4 是总结本文主要研究工作和取得的成果，发现不足之处，展望未来的研究 方向。

图 1-3 文章结构路线图

2 高程系统理论

高程系统是指相对于起始表面不同特性，比如各种高程基准面所定义的高程 体系[14]。

利用不一样的基准面来表示出地面点的高低程度，从而出现的多个不一样的 高程表示方式，也可以用不一样的处理方式产生的高程表示法对数据进行处理。 高程基准面一般分为大地水准面和椭球面两种，此外，实际应用中我们经常以似 大地水准面为基准面，似大地水准面不等同于大地水准面，只是两者之间差值较 小。文献综述