6  结果与分析 22

6。1  通道一信号 22

6。2  通道二信号 23

结  论 26

致  谢 27

参 考 文 献 28

1  引言

本章主要介绍傅立叶变换的研究背景，快速傅立叶变换（FFT）算法的产生背景和研究意义。

1。1  傅立叶变换的研究背景及优点

傅立叶变换是一种很重要的信号处理算法，为了理解该算法的意义，我们首先需要明白其原理的意义[3]。傅立叶原理表明：任何连续测量的时序或信号，都可以表示为不同频率的正弦波信号的无限叠加[4]。傅立叶变换算法就是依据该原理而提出的。

通过对傅立叶原理的应用，我们可以把原本的时域信号转换成频域信号[5]。并在完成转换的基础上，通过分析工具分析变换后的频域信号。在分析完成后，由于傅立叶反变换的存在，我们还可以将其转换回时域信号。文献综述

1。2  FFT算法的背景

由于离散傅立叶变换 (DFT)所需的计算量和内存较大大，要实现它的实时处理较为困难，所以长期以来，人们一直在寻找能提高其运算速率的方法[6]。

FFT算法是Cooley和Tukey两人在1965年提出的快速算法，它通过对DFT算法进行优化，极大地改进了它的运算速率，从而推动了数字信号处理学科的进一步发展[7]。

1。3  FFT算法研究意义

快速傅立叶变换，是对DFT变换进行改进后产生的一种快速算法，改进的依据是DFT的实、虚、偶、奇等特性 [8]。它并没有拓展傅立叶变换理论的深度，但是为DFT在数字系统中的应用增加了极大的可行性[9]。

随着科学技术的不断发展，FFT的实际意义已不仅仅局限于其自身的实际作用，它的发展同样也刺激了其他正交变换的发展。

随着FFT算法的发展，人们深入研究了各类广义快速正交变换，使快速变换成为数字信号处理中极其重要的一部分[10]。因此，我们甚至可以说FFT算法的发展促进了数字信号处理领域的发展。

2  系统相关概念和技术分析

本章主要介绍了示波器和微软基础类库（MFC）的相关概念，并对FFT算法的流程进行了文字阐述。

2。1  示波器与其傅立叶变换功能

本节主要介绍了示波器的相关知识及其所实现的傅立叶变换功能。

2。1。1  示波器

示波器作为一种电子测试仪器，它的主要功能是精确复现电压波形的时间函数[11]，其可以显示直流电（DC）的波形，也可以显示交流电（AC）的波形。其可显示的信号频率最低可达到近似1赫兹，最高也可达到几兆赫兹，而高端示波器甚至可以达到几千兆赫兹。在示波器显示的波形图中，横轴表示时间，纵轴表示电压，通过横纵轴的组合，用户可以直观地看到信号幅度随时间变化的情况。用户可以使用示波器对波形的幅度，频率，时间间隔等进行分析，而不需要手动分析。同时，示波器还支持对波形的放大缩小等操作，通过这些操作，用户可以更好地观察波形。

2。1。2  示波器中的傅立叶变换功能来:自[优.尔]论,文-网www.youerw.com +QQ752018766-

传统示波器可以对显示的波形进行一些分析。随着示波器的不断发展，它的分析功能也得到了极大的增强，新型的示波器已经增加了一些简单的变换功能，如傅立叶变换。这种发展对用户而言是极其有利的。本文所说的信号分析系统指的就是添加了傅立叶变换及分析功能的简易示波器。