2 雾霾图像的形成原理

2。1雾霾图像形成模型

 2。1。1入射光衰减模型

 当景物反射的光射向成像设备的过程中，由于空气中存在着细小的颗粒，因此会对光进行一定的散射与反射，一部分光不能到达成像设备，这样就造成了入射光的强度的减弱，衰减模型如下图所示：

图2-1入射光衰减模型

光的衰减与景物到达成像设备的距离有关，通过上图模型可以有以下微分公式：

 (2。1) 

通过积分并进行优化可得：

 (2。2)

是光波波长，d是景物到成像设备的距离，是景物远处的大气光，其中是散射系数，该式表明景物反射的光通过与距离相关的散射系数衰减之后，到达成像设备的衰减。

 2。12 大气散射模型

当光从景物发射到呈现物体的过程中时，由于大气中的颗粒的影响，大气光会进行散射，除了来自景物的光线，还有来自大气中的光，因此会造成图像偏亮，下

图是大气散射模型：论文网

图2-2 大气散射模型

无论是从天空中散射的光，还是地面散射的光，都会对景物的光产生影响，

(2。3)

d 是景物到达成像设备的距离，是光波波长，是散射系数，

将上述的两种模型都考虑到，那么最后形成的景物的光可以表示为：

 (2。4)

雾霾图像的形成是由于来自景物的光经过了大气中微粒的衰减，来自大气中和地面上反射的大气光的散射，两种光共同作用的结果。来自景物的光经过了衰减，而大气光的增加会使得形成的图像的对比度降低，图像比较模糊。从上式出发，在计算机图形学领域用以下的式子表示最终雾霾图像的形成：

 (2。5)

 式子2。5是由两项组成的，分别表示大气光衰减模型和大气光散射模型，其中A表示大气光，t表示透射率，J是原图像，I是成像图像，式子表明原景物光和大气光分别会以一定的比例混合到形成的雾霾图像中。雾霾图像的复原也是基于这个模型，式子中t和A是未知的，只要利用一些约束信息求出t和A就可以反解出J的值，得

到原来的图像。

2。2基于物理模型的去雾算法

 从上面的讨论中我们可以得知，仅仅有一个式子，但是有三个个未知数，要想从雾霾图像中复原得到原来的图像，就要知道尽可能多的信息进行约束，通过一些先验假设信息或者其他的信息，对上式进行化简，求出其中的参数进行去雾处理。物理模型和图像增强是图像去雾的两种方法，图像增强的方法没有从雾霾图像的模型出发，仅仅是从视觉效果上分析图像，使得处理之后的图像符合视觉效果，因此对于这类方法本文中并不多做介绍，仅仅就基于物理模型的方法介绍一下，在基于物理模型的求未知数的过程中，会结合其他的处理方法来较少处理的时间复杂度，在处理的过程中为了得到更好的处理结果会对处理的中间过程进行优化处理，也就是说基于物理模型的去雾算法在运算的过程会涉及到很多的处理技术，很多的方法会结合在一起，例如：分割图像然后进行融合处理。还有的人利用数学工具对模型公式进行处理，求出关系式，然后求解关系式，得到关系式的最值。有的学者利用网络流中的最大流进行处理图像得到了比较好的结果，可以用很多的方法来处理这个物理模型，得到的效果也是不同的。

2。2。1基于偏振信息图像去雾

 利用光的散射的偏振特性可以对大气散射模型中的多个参数进行估计和推算。因为大气光在传播的过程中会进行散射折射等，所以会影响光使其某一方向的偏振比其他方向强度更加大，然后利用偏振信息可以得到雾霾复原图像，Schechner等人假设了场景深度与场景亮度不相关，通过大气光高度和场景偏振度的关系式计算未知数，从而进行去雾处理。偏振信息的提取的方法是基于图像本身的特点，利用图像自身的特点从图像中提取信息，然后利用雾霾图像形成模型进行去雾处理，而在这个过程中需要注意的是找到对于场景深度的信息的关系式，有了关系式之后就可以算出雾霾模型中的未知数了，这种方法获得的约束较少，得到的结果效果不是那么好，同时可能会结合其他的方法进行处理。