图3.1 变形区几何图形
 、 ——轧制前、后轧件高度(厚度),mm;
 ——轧制前后轧件的平均高度,mm, =
 ——压下量(绝对压下量),mm,
 、 ——轧制前、后轧件宽度,mm;
 、 ——轧制前、后轧件长度,mm;
l——接触弧水平投影长度,mm,可近似认为
D、R——轧辊直径、半径,mm。
3.1.3 绝对压下量和相对压下量
轧制时,以绝对压下量表示轧件高度方向的变形,即轧制前后轧件高度的差值
                                (3-1)
绝对压下量与轧件原始高度之比值称做相对压下量或变形程度,用符号 表示,则
                             (3-2)
3.1.4弹性变形与塑性变形
物体在外力或内力作用下产生变形,当去掉使物体发生变形的力后,变形即行消失,此种变形称为弹性变形。弹性变形时应力与应变之间关系可用高次曲线表示:
                      (3-3)
式中, 为应变, 为应力,E为弹性模数,K为系数。
在工程运用时,一般忽略高次项,只取第一项为其近似式
                                                                   (3-4)
当使物体发生变形的力消失之后,物体仍不能回复原来的形状,所保留下来的变形称为塑性变形。
一个物体受力后,首先是发生弹性变形,而后随着外力增大到一定值之后,变由弹性变形过渡到塑性变形。所以,在塑性变形中一定有弹性变形存在。
3.2轧制时接触弧上平均单位压力
3.2.1 平均单位压力一般表达式
图3.3表示了有前后张力轧制时轧件变形区内各点的应力状态。在轧制过程中,轧件在轧辊间承受轧制力而发生塑性变形。轧件塑性变形时体积不变,变形区的轧件在垂直方向产生压缩,在轧制方向产生延伸,在横向产生宽展,而延伸和宽展到接触面上摩擦力的限制,使变形区中部呈三向压应力状态。在有前后张力轧制时,靠近入口和出口处,由于张力的作用,这两处金属呈一向拉应力两向压应力状态。
 
图3.2有前后张力轧制时轧件变形区内各点应力状态
在一定的应力状态下,轧件是否产生塑性变形,必须用塑性方程式来判别。塑性方程式的简化形式为:
                                   (3-5)
式中   -轧件的金属变形阻力,它只决定于材料种类(化学成分)及变形条件(变形程度、变形温度、变形速度),而与应力状态无关。
 -最大主应力;
 -最小主应力;
 -表示中间主应力 的影响系数。
当 或 时, ,当 时, ,
由此可知,中间应力影响系数 值在1~1.5范围内变化。
板带轧制时,取 。
在轧制时, 为垂直方向主应力,近似地可看作轧件与轧辊接触弧上的单位压力。 为水平方向主应力,其大小决定于接触弧上的摩擦力和前后张力。 则为轧件宽展方向的主应力。由于各点的 、 值不同,接触弧上单位压力 分布不均匀。为了便于计算,一般均以接触弧上单位压力的平均值(平均单位压力 )来计算轧制力。
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