（2）分析不同约束条件对异径管路、弯头管路、等径三通管路和法兰闸阀管路的抗冲击性能的影响。船舶管路接头与管路或设备连接的方式主要有挠性接头连接与法兰接头连接，将挠性接头等效成自由支持，将法兰接头等效成刚性固定。总结不同约束条件对典型管路抗冲击性能的影响。

（3）分析弹性刚度支架的刚度大小对异径管路、弯头管路和等径三通管路的抗冲击性能的影响。用Mooney-Rivlin模型来模拟普通弹性支架的橡胶衬垫与橡胶垫板，将橡胶衬垫和橡胶垫板的弹性刚度等效为支架的刚度，选用大小两种不同弹性刚度大小的橡胶材料来研究支架刚度对船舶管路抗冲击性能的影响趋势。

（4）分析管路支架距管路管件的距离大小对异径管路、弯头管路和等径三通管路的抗冲击性能的影响。总结不同管路支架距管路管件的距离大小对典型管路抗冲击性能的影响。

（5）通过试验和理论算法对典型管路进行抗冲击的规律性验证，证明本文时域数值模拟等效约束条件的科学性和模拟所得结论的有效性。

第二章船舶管路冲击响应的分析方法

2.1引言

船舶管路抗冲击分析中最为直接和准确的研究手段是进行实船水下爆炸试验[12]，但受制于实船水下爆炸实验费用昂贵的因素，更多时候倾向于较为经济的数值仿真试验方法。而随着抗冲击理论研究和计算机技术的不断完善发展，目前对船舶设备及系统的抗冲击分析经历了静态等效法、动态设计分析法及时域模拟法三个阶段。静态等效法适用于当设备的一阶响应是其主要破坏；动态分析方法用于分析最大线性动态响应。时域模拟法运用实测的时间历程曲线，输入载荷为基础的输入时间历程曲线，适用于分析非线性响应，可进行瞬态动响应分析[13]。

对于船舶管路抗冲击性能研究来讲，一般可将冲击描述为以下两种方式：在频域内或在时间域内，即用冲击固有特性来表达可分为冲击谱分析法和时域分析法。

2.2冲击谱分析法

冲击谱指的是在单自由度系统情况下，受到一定冲击载荷作用的单自由度振子的相对位移、速度或加速度最大幅值随频率变化的关系，并将响应峰值转化为系统固有周期或频率的函数，这种表达形式叫做冲击谱。当质量系统有n个单自由度时，各个质量块的固有频率并不相同，将特定的冲击施加在整个系统中时，测出各个质量块的最大响应便可得出特定冲击下的冲击响应谱。

进一步的，冲击加速度谱表明：对于由冲击所引起加速度响应的系统来说，其加速度响应会根据冲击作用时间和系统的固有频率乘积的变化而进行一定的变化。可对冲击谱进行分析而得到冲击载荷对于系统的破坏严重程度。在这其中，位移响应在低频域阶段为主要响应，速度响应在中频段为主要响应，加速度响应在高频段为主要响应。

假设船舶管路所具有的模态矩阵为P，模态坐标为q，则该系统中所具有的各刚

体的广义坐标为单自由度系统基础加速度激励的运动微分方程表示如下

如上表达式中，nj表示系统的固有频率；j表示模态阻尼比；j表示具有加速度纲的参变量，且如上表达式中表示模态激励幅值的向量。式（2.2）的解可用Duhamel积分求出，表达式如下：

因此，相对应地位移的冲击谱的表达式如下：加速度冲击谱的表达式如下：

最大相对位移响应Rimax（i表示第i个质量，j表示第j阶模态）可通过Snj求出。

最大相对加速度响应A