（5）根据数值模拟，设计出符合实际的物理模型实验。同样的，分别研究 边舱破孔以及底舱破孔，描述其泄漏现象，分析并且得出一些结论。

（6）总结并展望，发现研究的不足，提出改进措施，并展望未来在该领域 可以取得的成果。

第二章 数学模型及数值解法

船舶液舱泄漏的过程涉及到流体力学、光学、化学等多个学科的专业知识, 其中,最主要的就是流体力学。本章着重介绍：FLUENT 软件简介及其应用，以及 fluent 软件使用的基本步骤；流体的一些性质，流体运动的控制方程：质量守恒 方程，动量守恒方程，初始条件和边界条件； 并且简单介绍数值模拟算法中的 VOF 算法。

2。1 FLUENT 软件介绍及应用

2。1。1FLUENT 软件介绍

CFD 商业软件 FLUENT[15]，可以通过多变的网格和收敛技术模拟压缩和不 可压缩，定常和非定常等各种复杂流动。利用 FLUENT 能快速计算出复杂的几何 模型【16】，使 FLUENT 在现代工业生产设计的各个方面都有广泛应用[17]。文献综述

2。1。2FLUENT 软件应用步骤

（1）利用 Geometry 或者 Gambit 画出所要研究的几何模型；

（2）在 mesh 中画出模型每一部分的网格，优化网格，网格生成后导入 Fluent

中；

（3）选择 2d 或 3d 求解器；

（4）读入文件，并选择合适的算法；

（5）选择需要的基本求解方程；

（6）定义各部分的材质，密度；

（7）设置边界条件；

（8）设置收敛因子；

（9）初始化流场；

（10）设置计算时间步长；

（11）进行计算；

（12）等待结果，若结果不理想，还要更改设置，进行调试；

（13）保存结果，之后再导入文件处理，筛选出有用的信息进行分析；

2。2 流体流动的基本控制方程

2。2。1  质量守恒方程

质量守恒是流体问题的基础。质量守恒定律：单位时间内流体中流入的质量 与流出的质量差,等于同一时间间隔内该区域内部的流体质量的增加量。

Euler  型连续性方程的微分表达式如下式:

如流动定常，则 0

，连续方程简化为：

若流体不可压缩，则密度为常数， const  ，则进一步简化为：

2。2。2 动量守恒方程

动量守恒即给定的系统，其动量的变化率等于作用在这系统的外力总和。又 称 N-S 方程或运动方程。最早由 Navier 与 1827 年提出，当时只考虑流体不可压 缩。而后经过多年的不断发展，在 1831 年 Possion 提出了可压流体的运动方程。 随后在 1843 年和 1845 年，Saint-Venant 和 Stokes 先后提出了将粘性系数看作 常数的运动方程。

粘性系数为常数的可压缩牛顿流体运动微分方程如下式：来~自,优^尔-论;文*网www.youerw.com +QQ752018766-

Dv f 1 p 2v v (v)

对不可压流体，由于

，N-S 方程可简化为：

Dv  f  1 p 2v （2。5）



2。2。3  初始条件

假定液舱受外部激励前是静止，因此，在 时，流体处于静止状态，从而初 始条件可以表达为：

u u(x, y, z, t0 ) u0 (x, y, z) =0 （2。6a）

v v(x, y, z, t0 ) v0 (x, y, z) =0 （2。6b）

w w(x, y, z, t0 ) w0 (x, y, z) =0 （2。6c）