和速度坐标系 Ox3 y3 z3 、弹道坐标系 Ox2 y2 z2 。下面分别对各坐标系进行简单介绍。

2。1。1  地面坐标系 Axyz

取导弹发射点为原点;Ax 轴的指向任意,对于地面目标来说,其通常是弹道平面与水平 面交线,定义指向目标方向为正方向;Ay 轴沿铅垂线向上;Az 轴垂直于 Ax、Ay 轴,三个坐 标轴符合右手法则。地面坐标是惯性参考系。

2。1。2 速度坐标系 Ox3 y3 z3

取导弹的质心为原点; Ox3 轴与导弹的速度矢量重合; Oy3 轴垂直于 Ox3 轴,在弹体的纵

向对称面内,取向上方向为正方向; Oz3 轴垂直于 Ox3 、 Oy3 轴,三个坐标轴符合右手法则。

2。1。3  弹体坐标系 Ox1 y1z1论文网

取导弹的质心为原点; Ox1 轴为弹轴,指向头部为正; Oy1 轴垂直于 Ox1 轴,在弹体的纵 向对称面内,取向上方向为正方向; Oz1 轴垂直于 Ox1 、 Oy1 轴,三个坐标轴符合右手法则。 2。1。4  弹道坐标系 Ox2 y2 z2

取导弹的质心为原点;Ox2 轴与导弹的速度矢量重合;Oy2 轴位于包含速度矢量的铅垂面 内,取向上方向为正方向; Oz2 轴垂直于 Ox2 、 Oy2 轴,三个坐标轴符合右手法则。

2。1。5  坐标系之间的转换关系

由于本文只研究质点导弹在纵向平面内的运动,用到导弹倾角和攻角,故只介绍速 度坐标系与弹体坐标系,地面坐标系与弹道坐标系之间的转换关系。

第 8  页 本科毕业设计说明书

1)速度坐标系与弹体坐标系相互转换。

速度坐标系 Ox1 y1 z1 和弹体坐标系 Ox3 y3 z3 之间的相对方位可由攻角和侧滑角 定义, 如图 2。1 所示:

攻角:导弹质心的速度矢量 v 在弹体纵向对称面 Ox1 y1 上的投影与 Ox1 轴之间的夹角。 当 Ox1 轴位于速度矢量 v 投影线的上方时,攻角为正值,产生正升力;

侧滑角 :导弹质心的速度矢量 v 与弹体纵向对称面 Ox1 y1 之间的夹角,当速度矢量 v 在 弹轴的右侧时,侧滑角 为正值,产生负的侧向力。

图 2。1 速度坐标系与弹体坐标系

速度坐标系与弹体坐标系之间的关系矩阵形式为:

x1  x3 

L(, ) y 

y1  3 

z1  z3 

(2。1)

coscos  sin  cossin 

L(, ) sin cos  cos sin sin 

 sin  0 cos  

(2。2)

2)地面坐标系与弹道坐标系相互转换。

地面坐标系 Axyz 和弹道坐标系 Ox2 y2 z2 之间的相对方位可由弹道倾角和弹道偏角v 定 义,如图 2。2 所示:

本科毕业设计说明书 第 9  页

弹道倾角:导弹的速度矢量 v 与水平面的夹角。速度矢量指向水平面上方为正。 弹道偏角:导弹的速度矢量 v 在水平面内的投影 Ax' 与地面坐标系的 Ax 轴间的夹角。

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