Matlab工业过程控制方差性能评估算法的设计仿真(3)
一般的控制性能指标应被设在[0,1]之间，当其趋近于1时则表示其性能接近理想值[4][5]。表示为 ，其中 是一个给定性能指标的理想值，或者是最优值。 是经过测量得到的控制系统性能的实际值。当然可以证明所有的性能指标都是等价的，它们虽然形式不同，但均可以相互转换。
关于控制回路性能评估方面的研究, 最早可追溯到1970年。文献[6][7]提出了最小方差控制理论, 他们的工作为控制回路的性能评估奠定了理论基础。性能评估的思想最早由DeVries和Wu[8]于1978年首次提出。
1.2.1 最小方差控制与Harris指标
1989年,Harris[9]发表了里程碑式的研究成果,提出了基于最小方差控制的性能指标,即以最小方差控制器作为评估单变量控制回路性能的上限。Harris的这一贡献为单变量控制回路的性能评估奠定了基础。此后,随机性方法引起控制界的关注,成为控制回路性能评估最基本的方法。
近十几年来,理论界提出了很多控制回路性能评估的方法，Harris的方法也被其他研究者进一步地修正和推广。Huang,Shah,和Kwok（1997）发展出一套有效的、稳定的系统滤波及相关性分析的方法来估计最小方差性能基准[5]。该方法的的重点是最小方差性能基准可以从日常操作数据中估计出来，而不需要进行附加的实验，如果系统的延迟 已知（或者可以被精确地估计），那么Harris指标可以表示成如下形式：
上式中， 是白噪声到输出传递函数的脉冲响应系数， 为系统的延迟。
计算Harris指标 时仅需要利用对象的时滞系数 和闭环系统数据,适用于评价SISO 线性时不变静态随机系统反馈控制的性能。之后的研究者又将基本Harris指标的适用范围作了一些扩展,使基于MVC的性能评估方法能适用于前馈/反馈控制系统、非稳定和非最小相位系统、设定值改变的系统、时变系统以及多输入多输出系统。然而,由于MVC控制律太激进,一追求系统输出逼近设定值,没有考虑控制作用的代价,鲁棒性不足,很容易造成执行机构的饱和与过度磨损。因此,MVC作为控制性能评估的基准虽然客观,但MVC在工业现场中的应用并不广泛。采用其他控制结构的系统,由于控制信号幅值的约束等原因,可能在全部参数整定至最优时输出仍无法达到MV。
1.2.2 扩展及用户指定的性能指标
一些学者引入了对Harris指标的改进/扩展的版本[10][11]，其包括了用户设计的参数（如上升时间，稳定时间等），以及考虑了系统的延迟，这样则形成了更具现实意义的性能指标，即用户标准指标。在实际生产应用中，常常根据用户特别的指定，把MVC评估指标做相应的改进，从而成为类似形式的性能指标。如将很好的历史记录与当前系统的性能进行比较，其指标可以表示为如下形式： ；或者把控制系统所设计的性能指标与实际能达到的性能进行比较，即： 。上述的指标往往在实践中更有意义，但其导致的评价结果更为主观，因为其不是与客观的理论值进行的比较。
1.2.3 基于先进控制的性能指标
由于早期的最小方差控制经常会给出高增益、宽带宽和一些不切实际的大方差控制量信号，因此最小方差控制并不实用，而以最小方差作为一般控制系统的性能评价基准也就不太合适。Grimble（2002）提出了一种对于最小方差性能指标进行简单的扩展，将控制信号与动态权重引入性能评估指标函数，这种方法就是广义最小方差（GMV）[11]。其性能指标函数如下：
，
式中 ， 表示适当的权重。实际上，广义最小方差控制律与最小方差控制律在结构特性上是很相似的。因此，通过数据相同的算法也可以用来估计GMV的性能指标，只需将系统的输出替换为 。这实际上也是GMV与其他先进性能指标相比的特别之处。Grimble（2001）研究了如何确定权重的选择[13]。
下一篇：移动机器人转台机构的设计