Matlab工业过程控制方差性能评估算法的设计仿真(5)
a: 基于过程运行数据的单变量系统控制方差性能评价算法的研究；
b: 单变量系统性能评价算法的MATLAB实现研究；
c: 利用工业数据进行算法的仿真验证研究。
2）利用MATLAB实现算法
对于上一步提出的算法，使用MATLAB软件实现算法的演示软件。预期通过设计GUI（图形用户界面）窗口模式，实现性能评价算法功能。软件应包括如下功能：
a：数据的导入与输出；
b: 内核算法的编程实现，作图，分析；
c：各种错误处理机制。
1.3.2研究方法
1）利用最小二乘递推算法评价单变量回路控制性能
本文将利用最小二乘递推算法来辨识单变量系统，其优点是优化了最小二乘法，在辨识的过程中，最小二乘的求逆过程被替代，这样减少了计算量，也避免了矩阵求逆时若矩阵奇异所引起的算法崩溃。
a:最小二乘法原理；
b:分析总结最小二乘法原理缺陷；
c:提出最小二乘递推算法；
d:单变量回路控制性能评价的最小二乘递推算法；
2）MATLAB GUI设计，实例仿真
导入数据，利用MATLAB的编程功能来实现以上的性能评价算法。利用MATLAB GUI进行软件界面设计，并实现性能的计算，分析，作图等。对于各种错误给出错误处理机制。
a:MATLAB算法编程；
b:设计MATLAB GUI(图形界面设计)，实现性能计算、分析、作图等，方便用户操作；
c:针对各种错误给出错误处理机制，完善操作界面；
d:工程实例（单变量）输入，实现实例仿真，验证算法正确性。
1.4 论文主要内容与安排
流程工业制造过程作为先进制造技术的一个主要行业领域，其控制方差性能的优劣对产品质量具有极为重要的意义。本课题针对一类典型的单变量过程模型，研究仅利用过程I/O数据，评估控制方差性能的算法设计，并以Matlab为开发平台，设计出相应的性能评估算法程序，实现模拟仿真演示软件。通过设计的算法和演示软件可在模拟环境下对单变量过程输出方差性能进行评估。全文共有6章，各章节内容如下：
第一章 绪论。本章首先提出了控制回路性能评估的背景和意义，随后给出了一个完整的评估控制回路的方法步骤，并介绍了控制回路性能评估理论的发展，最后提出了本论文研究的内容和研究手段。
第二章 最小二乘法与线性回归算法。本章先对单变量控制回路进行概述，提出控制回路性能评价指标。分别用线性回归法和最小二乘法进行评估，并提出这两种方法的缺陷。
第三章 单变量控制回路的性能评价的最小二乘递推算法。基于之前两种评价方法的缺陷，推导出最小二乘递推算法，包括算法流程图和具体算法步骤。
第四章 仿真实例。为了验证本最小二乘递推算法的有效性，使用数值模型进行仿真验证。
第五章 MATLAB GUI界面设计。设计GUI界面，实现算法的演示，各种错误机制的处理，工业实例模型仿真演示。
第优尔章 总结。对最小二乘递推算法进行总结与展望。
2 线性回归算法与最小二乘法
2.1 问题概述
对于一般的单变量控制回路，其结构如下图所示：
图3 单变量反馈控制系统回路
考虑如图3所示的控制系统，这里假定其为一个线性、单输入单输出(SISO)、稳定的平稳随机过程。以上过程可以由如下方程来描述：
式中 代表系统的输出， 表示控制信号， 表示一个零均值、方差为 的高斯白噪声扰动，为简单起见这里的设定值 认为是常数零，非零设定值的情况将在后面讨论。 ， ， 均为含有后向移位算子 的多项式，其中假定 ， 的根均在单位圆内。
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