式中，为升力系数。 

其分量表达式为：

              （2。11）

由于，，为无穷小量，因此在计算中被省略。

3。静力矩

静力矩的向量形式为：

            小攻角时， （2。12）

式中，为翻转力矩系数，为弹长，为翻转力矩系数导数，若所给定的，为翻转力矩；若为稳定力矩，其在弹轴坐标系下的分量为：

          （2。13）

式中， 和分别是相对速度在弹轴坐标系上的分量。

4。赤道阻尼力矩

赤道阻尼力矩是阻尼弹箭摆动的力矩，因此与弹箭摆动的角速度方向相反：

（2。14）

式中，为赤道阻尼力矩系数导数，为弹径。

赤道阻尼力矩在弹轴坐标系上的分量表达式为：

    （2。15）

5。极阻尼力矩

极阻尼力矩由弹箭绕纵轴旋转的角速度引起，可以阻止弹箭旋转，因此其矢量方向与方向相反。其在弹轴坐标系里的分量为：

6。马格努斯力矩

当弹箭自转并且存在攻角时，由于弹表面附近流场相对于攻角平面不对称而产生垂直于攻角平面的力以及对质心的力矩。作用在弹箭上的马格努斯力一般很小，常可以忽略不计，但马格努斯力矩对飞行稳定性有重要影响，不可忽视。马格努斯力矩可表示为：

式中，为马格努斯力矩系数导数。

马格努斯力矩在弹轴坐标系中的分量为：

7。尾翼导转力矩

尾翼导转力矩由斜置或斜切尾翼所产生，驱使弹箭自转，故其矢量沿弹轴方向，它在弹轴坐标系里的分量形式表示如下：

式中，为尾翼导转角。文献综述

2。3六自由度刚体弹道模型

弹丸的运动可分为质心运动和围绕质心的运动。用质心运动定力来质心运动规律，围绕质心的转动则使用动量矩定理描述，将质心运动矢量方程向弹道坐标系分解，将绕质心的运动矢量方程向弹轴坐标系投影，得到相应的标量形式的方程，即得到弹箭运动方程的一般形式。将弹箭所受的力代入一般形式中，即可得到弹箭的六自由度运动模型。

式中，为速度，为速度高低角，为速度方向角，为地面坐标系下方向的位移，为角速度在弹轴坐标系下的分量，为赤道转动惯量，为极转动惯量, 为弹轴高低角，为弹轴方位角，为转角，为高低攻角，为方向攻角。

式中，为第一弹轴坐标系和第二弹轴坐标系之间的夹角。

3  程序编制及算例

3。1 某30mm旋转弹无控弹道仿真模型的建立

某30mm旋转稳定弹如图3。1所示，其基本参数为：弹长0。1512m，弹径30mm，弹丸质量为0。389kg，质心位于距弹头部100mm处。30mm旋转弹的无控弹道的仿真模型分为两个模块：气动力模块、六自由度刚体运动模块。其中，气动力模块如图3。2所示。

图3。 1 某30mm旋转弹示意图

图3。 2 气动力模块示意图

气动力模块用于计算弹丸飞行过程中所受的力和力矩。将气动力参数写入m文件中，代入式（2。8）、（2。10）、（2。12）、（2。14）、（2。16）、（2。17）并在S-Function中调用，即可得到弹丸所受的力和力矩，以及弹丸的攻角、侧滑角。来:自[优E尔L论W文W网www.youerw.com +QQ752018766-

将气动力模块计算得出的力和力矩输入到六自由度刚体弹道模块中进行计算，即可得到弹丸的轨迹，飞行速度以及姿态角。六自由度刚体运动模块如图3。3所示。