二、研究的基本内容和拟解决的主要问题

基本内容:

数学解题能力的概念界定

1、问题

波利亚对此给予了十分广泛的意义“意味着要去找出适当的行动,去达到一个可见而不能即时可及的目的。”波利亚曾指出“如果问题非常困难,这就是一个大问题,如果难度不大,那就是一个小问题。而困难的程度就含于问题的概念本身之中：那里没有困难,那里也就没有问题。”

按所要达到的目的的不同,对问题又可作如下的分类：

（1）求解的问题

（2）求证的问题。

2、问题的解法

波利亚的解释是：“就是在原先是隔开的事物或想法（已有的事物和要求的事物、已知量和未知量、假设和结论）之间去找出联系。”

3、数学题

数学题（简称题）是指数学上要求回答或解释的题目,需要研究或解决的矛盾。

数学家把结论未知的题目才称为题,如“歌德巴赫猜想”,而一旦解决了就称为“定理”（公式）,这更多地体现了“需要研究或解决的矛盾”,更多地体现了问题的本质：现有水平与客观需要的矛盾。

在数学教学中,把结论已知的题目也称为题,因为它对学生而言,与数学家所面临的问题,情景是相似的、性质是相同的,这时候的数学题是指：为实现教学目标而要求师生解答的问题系统。重点在“要求回答或解释的题目”,包括一个待计算的答案、一个待证明的结论（含定理、公式）、一个待做出的图形、一个待判断的命题、一个待建立的概念、一个待解决的实际问题等。

4、解题

解题就是“解决问题”,即求出数学题的答案，这个答案在数学上也叫做“解”，所以解题就是找出题解的活动。小至一个学生算出作业的答案、一个教师讲完定理的证明，大至一个课题得出肯定或否定的结论、一个数学技术应用于实际构建出适当的模型等,都叫做解题。数学家的解题是一个创造和发现的过程，数学中的解题是一个再创造或再发现的过程，解题数学的基本含义是，通过典型数学题的学习，去探求数学问题解决的基本规律，学会像数学家那样“数学的思维”。

5、能力

是指一个人迅速、成功的完成某种活动的个性特征。

6、数学解题能力

就是指一个人迅速、成功的完成数学解题活动的一种个性特征。

主要问题:

通过课题的研究，不断地深入学习《新课程标准》，深切领会其中的教育思想。了解教材的编写体系与意图，正视和反思学生解题能力不足的教学现状。在大量的实践探索中，寻求提高学生解决数学问题的能力和技巧.

(1) 对于中学生数学解题能力现状的调查和研究分析;

(2) 从心理学的角度分析如何提高中学生数学解题能力;

(3) 从数学方法论的角度寻找提高中学生数学解题能力的方法.

三、研究方法及措施

本论文主要是通过实际调查与理论研究，收集整理各种资料和研究成果，以理论和实际相结合的方式对论题进行研究。 

主要步骤： 

1、通过调查报告及走访对相关问题进行调查。 

2、查阅相关内容，归纳整理长期以来的所思所想。 

3、写好题纲。 

4、丰富提纲内容，把内容加以完善。 

5、初步形成论文并交指导老师。

6、翻译相关内容。