喜欢买彩票的人基本上都有这样的心理，不过这些属于正常心理，每一个普通人也都会有。电视里，因为家人沉迷于赌博或抽奖，最终导致妻离子散的新闻不绝于耳，于是，研究赌博和抽奖的中奖概率就变成了一件非常重要的事情。巨额奖金对每一个人都有着非常大的吸引力，因此越来越多的人开始关注怎样下更少的注，花更少的钱来获得更高的中奖概率，于是可以通过所学的知识，用科学的方法来帮助人们达到这一目标。

本文首先对概率论的背景进行了简单的介绍，然后对概率论的研究进展和主要内容进行了概述。接着对彩票陷阱进行概述，运用古典概型计算了双色球彩票的中奖概率，运用中心极限定理和大数定律计算了基本型彩票的中奖概率，让人们对彩票陷阱有了了解。紧接着通过分析实例解答了抽奖陷阱的中奖概率，解释了抽奖是怎样设置陷阱的，并运用伯努利大数定律对小概率事件进行详细的阐述，让人们了解什么是小概率事件以及为何抽奖总是庄家获利最多。最后，通过运用全概率公式建立数学模型，对抽奖问题进行详细的解释。

1．概率论概述

1。1 概率论的背景和意义

概率论是随机数学中最重要的一部分。很多随机的现象结果是对于决定性现象结果而言的。在固定标准状态之下，而决定性现象的定义是必须只有一个结果。例如，自来水在正常的大气压力下加热到100摄氏度就会沸腾起来。

在随机现象的基本条件不发生改变的基础上,每一次实验结果出现之前,都不可能知道会出现哪一种结果。

虽然在随机试验中，某一个基本事件的发生都是随机的。但是人们发现，在条件相同的情况下，只要这个随机试验重复的次数够多，其结果就会出现一个明确的准则。人们最早是在赌博问题中运用概率论的原理，但是随着人类对新知识的探索，人们需要了解各种不确定性现象里可能包含着某种规律，并且运用数学的知识去解答这种规律出现的可能性。久而久之就发展成为了我们今天所学的概率论。

1。2 概率论的研究进展

概率论这一概念最早提出是在18世纪，但是最早有这一思想的却是在16世纪的赌博问题中。概率论主要是研究数学里的随机问题的。1657年，荷兰的一位数学家惠根斯著作《论赌博中的计算》，这就是早期概率论的代表作，并从此由这本书奠定了古典概率论的基础[2]。论文网

在概率论发展史上具有里程碑式意义的人物之一便是法国著名的大数学家——泊松。他先是深层研究和更新了大数定律，然后从大数定律中发现了一种重要的分布，便是今天所熟知的泊松分布。

到二十世纪，中心极限定理被严格证明出来。数学科学家在此之后终于用这个定理解释了为什么实际生活许多的随机变量都近似服从于正态分布。到了1930年，随机过程变成了人们研究的热点，而伟大的马尔科夫定理在1931年被奠定了其不可撼动的地位。从而，当代概率论已经变为了一个举足轻重的数学分支[2]。

1。3 概率论的主要内容

概率论是一个实用的科学,值得我们学习研究。概率论是数学学科里一个非常重要实用的分支,广泛应用于人们的日常生活中,它是一种随机现象的数学规律的研究。它溯源于十七世纪的中期,在那个时候,数学家们首先想到的问题概率理论,是从赌博问题中得到的。德梅雷,帕斯卡,费马,首先是研究和探讨问题,然后提出伯努利大数定律。发展到今天,概率论和以它作为数理统计的主题,在生命科学，军事科学，天气科学和实际的生活生产中等各个领域都发挥着浓墨重彩的作用。