路径规划以方程的形式可表示为：

    其中 表示无人机的位置和姿态， 代表无人机在三维空间中的位置， 分别代表无人机的偏航角和俯仰角，下标s和f分别代表起始点和终止点； 代表路径规划得到的连接起始点和终点的可飞行路径； 表示安全约束， 、 分别表示曲率和挠率约束； 表示其它一些约束条件如路径长度、飞行时间、能量损耗等。文献综述

    首先无人机的飞行必须满足安全性要求，规划得到的路径必须保证无人机能规避障碍物，以确保无人机自身的安全。其次一条可飞行的路径必须满足无人机的动力学约束，这些动力学约束在三维情况下主要是曲率和挠率，无人机的飞行必须限制在最大曲率和最大挠率的范围以内[24,25]。以上两条约束是无人机路径规划的核心约束，若不满足这两条约束，规划得到的路径便是不可飞行的，而对于路径长度、飞行时间、能量损耗等其他一些约束，是一些路径规划的优化指标或一些特定场合的特殊需求，在路径规划时应该尽量保证路径长度最短、飞行时间最少、能量损耗最小等需求。

2。2 基于DEM的三维A*算法

2。2。1 DEM数字高程图原理

数字高程图DEM本质上是一种二维网格数据，用规则的网格高程记录了地表起伏，从而可以隐含位置信息，无需将所有原始数据都存储起来，只需对数据做必要的说明即可。如表2。1是一部分DEM高程数据，网格点的数据记录了该点的高程，表格列对应南北方向上北下南，表格行对应东西方向左西右东，相邻行列之间都相隔30m。