灰色系统在河南省人均收入增长的预测研究(2)
公理 1 差异信息原理——“差异”是信息,所有信息都有差异．“事物 A 不同于事物 B”是指含有事物 A 相对于事物 B 的特殊性的有关信息．
公理 2 解的非唯一性原理——信息不完全、不确定的情况下解是非唯一的．该公理是其处理现实问题所必须遵循的基本原理．
公理 3 少信息原理——“少信息”是灰色系统理论的准则,其特点是尽量使用已知的“少信息”．所能获得信息量是判断“灰”于“非灰”的标准．
公理 4 认知根据原理——信息是认知的根据,认知必须建立在信息的基上,没有信息就无以认知．
公理 5 新信息优先原理——新信息对认知的作用大于老信息．“新信息优
先原理”体现了信息的时效性．
公理 6 灰性的不灭原理——“信息不完全”即灰是绝对的,信息的不完全、不确定是普遍的,“白”是相对的．原有的不确定性的消失,新的不确定性就会出现．信息无穷无尽,认知无穷无尽,灰性不灭．
这几个原理构成了灰色系统理论的思想、技术和方法基础．这几个原理也蕴含十分深刻的哲理．作为一种独具特色的新理论, 灰色系统 理论已为国内外学术界公认为对科学发展产 生了巨大的作用.其应用遍及农业、工业、能 源、交通、石油、地质、气象、水文、生态、环境、医学、军事、经济、社会等众多科学领域, 成功 地解决了生产、生活和科学研究中的大量实际问题.虽然灰色系统模型在解决不确定性问题具有众多优势,但也存在不可避免的缺点:在建模过程中对系统极少使用确定信息;计算复杂并且没有考虑误差的反馈调整的问题,计算精度低,并且计算精度不可控制．
1.2 灰色预测模型 GM ( 1 , 1)的建立步骤
(1)原始数据
(2)对原始数据列进行一次累加,生成 新数据列,即
=
上式中 =
(3)灰色GM(1,1)模型相应的微分方程为
(4)设β为待估参数向量，β= ，然后构造向量 和矩阵B