如图，某人在垂直于水平地面ABC的墙面前的点A处进行射击训练。已知点A到墙面的距离为AB，某目标点P沿墙面上的射线CM移动，此人为了准确瞄准目标点P，需计算由点A观察点P的仰角θ的大小。若AB＝15m，AC＝25m，∠BCM＝30°，则tanθ的最大值是         (仰角θ为直线AP与平面ABC所成角)

这道题目是三角函数与求函数最值的结合，不同的学生对于这道题目的思维方式不用。一般的学生拿到这道题目首先就是先把θ这个角在图片中表示出来，很明显θ的做法就是过点P作PD⊥BC于点D，连结AD，这时 就是我们要求的θ这个角。设PD=x，则 。这样我们文献综述

就能够用含有x的代数式表示tanθ， 最终计算出这个函数的最大值即可。但是我们不妨设想一下，应为我们要瞄准的目标点为P，所以我们可以假设P点固定，点A’在直线AC上运动，这是题目成了A’观察点P的仰角为 θ，则tanθ的最大值[27]。这时题目就变得非常的简单了。所以说在对面不同的又非常新颖的题目的时候，直观想象能力对于解这道立体几何就显得非常重要。

数学核心素养六点都非常重要，在这里再举一个例子，对于“运算能力”这一点来说，可谓是数学重中之重了，如果连最基本的数学运算能力都很薄弱，那想要解出一些复杂的难题是非常困难的。而在高考数学中，每年所有题目不光要考推理，考计算的也有很多。其中最有代表性的就是解析几何这个大题了。这道题目每年的难度都不会很大，但是计算量却非常的大。以2014年高考理数第21题为例，这道题目没有数字，全是字母，这时不光考验的是学生的计算能力，还考验学生对这块知识的掌握、细心程度等。在平时我们做惯了有数字的题目，这时没有数字，学生就会非常容易犯下错误。

设椭圆C： ，动直线l与椭圆C只有一个公共点P，且点P在第一象限．（1）已知直线l的斜率为k，用a，b，k表示点P的坐标；（2）若过点原点O的直线l1与l垂直，证明：点P到直线l1的距离的最大值为 。

首先我们先来分析一下这道题目。第1小题还是非常简单的，我们只要设直线方程，然后联立方程就可以解得点P的坐标。而第二小题求得是距离的最大值，这时我们就需要用到点到直线的距离公式 ，很多同学这时肯定想到这么麻烦的一个公式，在加上这么多字母，就不做了。不妨我们一起来试着做一下，然后我们就能够知道，这道题目需要学生强大的计算能力。