马尔科夫链在股票价格预测中的利用(2)
一个有效的股票市场必定处在理想的状态之下，它的价格的波动应该是随机的，反应市场信息的同等质量分布，但是我们可以搜集过去的信息并进行分析，通过对股票价格运动趋势的分析研究，来预测未来该股票的可能的走势[2]。所以我们可以选择应用马尔科夫链的基本理论来建立模型从而可以更好地预测股票的价格。
1.2 研究现状
1.2.1 国内外研究的现状
在1934年《证券分析》一书中格雷厄姆和多德对1929年美国股票价格的暴跌进行深刻的反思，在股票“内在价值”的基础上我们认为股票价格是波动的，著名的股票定价的现金流量模型即“戈登模型”就是建立在“内在价值”进行量化分析的基础上[3]。
在当代金融学家的鞭策下定价理论获得发展的同时也遭到批判。面对这一实际，金融学家们使用非线性与混沌思文的方法来分析股票市场行动。另外一些金融学者采用整体化的混沌分析思想来理解股市的非均衡状态，他们采用非线性的动态定价模型，如EGACH、AGACH等，放弃了风险与收益呈线性关系的假设[4]。
1.2.2 马尔科夫链预测法
这篇论文基本上是运用马尔科夫链模型来预测股票价格。在我国证券市场在功能上主要是以筹资为主，优化资源功能相对较弱，多数公司还没有形成有效的内部制衡机制。如果运用上述所说的动态定价以及非线性的整体化的理论和模型来预测或许会产生不同程度的误差。
咱们都晓得，事物与时间之间有一定的变换关系都是由于事物总是随着时间而发展的。一般情况下，为了解事物将来的成长状况，咱们既要看到事物此刻的现状，还要看到事物以往的状况。马尔可夫以为人们要了解事物未来的发展状况，只要知道事物此刻的现状，而与事物以往的状况毫无关系。在近代物理、生物学、经济、信息处理以及数字计算方法等方面马尔科夫过程的理论都有重要应用[3]。马尔科夫过程中，在给定当前知识或信息的情况下，过当期以前的历史状态对于即当期以后的未来状态是无关的[3]。
1.2.3 马尔科夫链的现实利用
我们通常用马尔科夫链模型来进行建模，还可以把它作为信号模型用于熵编码技术，如算法编码[3]。最近马尔科夫链模型主要是应用在地理统计学中[3]。其中，为了观察数据的二到三文离散变量的随机模拟我们运用马尔科夫链。这一应用类似于“克里金”地理统计学[3]。
1.3文献综述
本课题的研究方向主要是按照随机过程中的马尔科夫随机过程来建立股票价格预测的模型的。
马尔科夫过程是一个典型的随机过程，设 是一随机过程，过程在时刻 所处的状态为已知时，时刻 所处的状态与过程在 时刻之前的状态无关，这个特性称为无后效性。具有无后效性的随机过程我们称为马尔科夫过程。马尔科夫过程中的时同和状态可以是连续的，也可以是离散的。因此我们称时间离散、状态离散的马尔科夫过程是马尔科夫链，在马尔科夫链中，各个时态的状态的转变由一个状态转移的概率矩阵控制。
1.4论文研究主要内容
本文主要是探讨并运用马尔科夫链的基本原理，尝试建立预测股票价格的模型，然后利用我们建立的模型选择东风科技这只股票分别对它的股票价、成交量以及股票价格区间进行预测，最后与实际数据进行对比，发现我们预测的和实际结果比较吻合。
2 预备知识
2.1 马尔科夫性与马尔科夫过程
马尔科夫性：过程（或系统）在时刻 所处的状态为已知的条件下，过程在时刻 所处状态的条件分布与过程在时刻 之前所处的状态无关[5]。通俗的说，就是在已经知道过程“现在”的条件下，其“将来”不依赖于“过去”[5]。
下一篇：插值在求解结构动力响应中的应用