摘 要：逆向思维是数学创造性思维的一个重要组成部分，是数学思维的一个重要原则，也是进行思维训练的载体。本文简单阐述了逆向思维在定义、公式、定理以及法则中的体现，着重分析了逆向思维在数学教学和解题中的培养方法，培养和提高学生的逆向思维能力。85493

毕业论文关键字：逆向思维，数学教学，培养方法，能力提高

Abstract: Reverse thinking is an important part of mathematics creative thinking and an important principle of mathematical thinking，and a carrier of thinking training。 The article simply stated the function of the reverse thinking in the definition，formula，theorem，and law。

we analyze the method of the reverse thinking in mathematics teaching and problem solving，cultivate and improve the students' reverse thinking ability。

Key words: reverse thinking，mathematics teaching， training method， ability to improve

目   录

1   引言 3

2   逆向思维在基础知识源Q于W优H尔J论K文M网WwW.youeRw.com 原文+QQ75201.,8766 中的体现 4

2。1 定义的逆用 4

2。2 公式的逆用 5

2。3 定理的逆用 6

2。4 法则的逆用 7

3   在教学中培养学生逆向思维意识 8

3。1 形成还原意识 8

3。1 培养逆向意识 8

4   将逆向思维渗透到解题方法的教学中 8

4。1 反证法 9

4。2 举反例法 10

4。3 分析法 10

结论 12

参考文献 13

致谢 14

1  引言

逆向思维就是人的思维活动从一个方向转向相反方向，也称为反向思维。就是可以从问题的相反位置、角度、层次、侧面去思考，当某一思路陷入困境时，快速转换到思维的另一角度去思考，往往会绝处逢生，使问题迎刃而解。像这种思维的跳跃性，是逻辑思维的一个重要组成部分。来自优W尔Y论W文C网WWw.YoueRw.com 加QQ7520,18766

2400多年前，古希腊开始研究古典几何三大难题（三等分角、立方倍积、化圆为方），而2000多年来，人们在这三个问题上毫无建树。后来，人们认识到从正面研究这个问题不如“反其道而思之”，从反面去怀疑这些难题是否有解，人们因此受到启发。在1937年法国数学家万芝尔证明了立方倍积、三等分角的尺规作图不可能问题；1882年德国数学家林德曼证明了化圆为方的尺规作图不可能的问题。这说明逆向思维在解决问题时的重要性。在物理学上，逆向思维也发挥了它“出奇制胜”的作用。英国物理学家法拉第在奥斯特的“电流的磁效应”试验中受到启发，反向思考，经过十年的实验研究，于1831年提出了著名的“电磁感应定律”，并根据这一定律发明了世界上第一台发电装置。而我们熟知的的“司马光砸缸”的故事也运用了逆向思维，司马光打破了“救人离水”的常规思维模式，而是“让水离人”，救了同伴性命，传为美谈。逆向思维在思考和处理生活、物理、数学等方面问题时，发挥了重要作用。因此，逆向思维的研究对于数学教学方面有着非凡的意义。逆向思维有助于学生摆脱思维定式的束缚，突破习惯的条条框框，产生新的思想、新的方法[ ]。